Exact WKB analysis of hypergeometric differential equstions

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 18K13433
• Research Institution: Kwansei Gakuin University
• Principal Investigator: 西本 美香 (反田美香) 関西学院大学, 理工学部, 助教 (00768012)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 超幾何関数 / 完全WKB解析

Outline of Annual Research Achievements

産休、育休を取得していたため、研究を中断していた。

Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

産休、育休を取得していたため、研究を中断していた。

Strategy for Future Research Activity

simple poolを持つ超幾何微分方程式において完全WKB解析の立場（微分方程式に大きなパラメータをある条件のもと導入する）から超幾何関数のパラメータに関する漸近挙動を明らかにする。そのために超幾何関数とWKB解の関係を明らかにする。また、大きなパラメータを持つ超幾何微分方程式はStokes幾何が記述可能であり、パラメータ領域ごとに形状が異なる。simple poolを持つ場合でもStokes幾何が記述可能であるがパラメータ領域ごとの分類については数値実験はしたものの証明をしていない。この証明も行う予定である。

Causes of Carryover

年間を通して産休、育休を取得していたため、研究を中断していた。
コロナの影響により今後の研究集会やセミナーはオンラインでの開催が多くなるためPCやヘッドセット等参加に必要な機器を購入予定である。