2019 Fiscal Year Research-status Report
受精ダイナミクスに潜む連続体の数理：実験データに基づいた理論的アプローチ
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18K13456
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
石本 健太 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (00741141)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 流体力学 / 連続体力学 / 数理モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当該年度の研究実施をプロジェクトごとに記載する。
(1) 精子の波形の違いの特徴づけに関する研究を進展させた。特に、多数の鞭毛顕微画像の画像解析処理を行い、精子間での波形の共通性とそこからの違いの特徴づけを行った。サンプル内での静止鞭毛波形の一様性やゆらぎを定量化することが可能になり、これまでのCASA(computer-assisted sperm analysis)等の精子運動検査で見過ごされていた精子鞭毛形状の利用が現実的になったという点で、重要な成果だと考えている。
(2) また、前年度に行った精子集団運動の流体数理モデルの妥当性の詳細を検証するために、2体間の流体相互作用に注目して直接数値計算との比較を行った。実験データをもとに構成した粗視化モデルは、流体相互作用を十分よく捉えていることが確認できた。しかし、３次元方向の相互作用に関しては十分に捉えきれていない相互作用が存在するため、今後も検討が必要となる。
(3) 弾性と流体の双方が含まれる鞭毛遊泳の理論解析を進めた。弾性と流体の相互作用を含む遊泳の数値計算は、しばしば数値アルゴリズムが不安定になる。１次元的な鞭毛を複数の点で記述するのではなく、折れ線で記述するStokes segment法を利用することにより、高速・高精度でかつ安定的な流体数値計算を実現することができた。
(4) さらに、透明帯結合時の精子とバクテリア鞭毛の相違点を考慮し、特に鞭毛(精子の数に対応)がひとつの場合に焦点を絞り、運動の安定性を理論的に解析した。個体壁面付近での安定性が結合部位の柔軟性によって大きく変化することを、直接数値計算と線形安定性解析によって示すことに成功した[Ishimoto, J. Fluid Mech, 2019]。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
昨年度の研究計画で掲げた３つの研究課題、(1) 多数の鞭毛顕微画像からの鞭毛波形の特徴づけ、(2) 精子間の流体相互作用検証、(3) 弾性と流体の双方が含まれる鞭毛遊泳の理論解析、を全て達成した上、当初の計画になかった進展が複数あった。
特に、流体流れ場中の物体の運動に関して、物体の対称性に基づいた一般的な枠組みの構築の可能性を見出した。該当年度とその前年度に行った理論的な解析より、物体の幾何学的な対称性と流体抵抗テンソルに反映される対称性の間には一対一の関係性がないことに気づいた。自己推進物体を含む物体の流れ場中の運動法則に関する解析を進めている。
また、精子ー卵クラスタモデル[Ishimoto, Ikawa & Okabe, Sci. Rep., 2017]に対して、複数鞭毛の非対称な配置を持つ場合の解析を進め、複数の安定形状を持つ可能性があることを理論的に示すことができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究方策としては、上記に記載した前年度までの研究成果と予想外の研究の進展を考慮して、主に次の3点に取り組む予定である。
(1) これまでに得られた結果を論文としてまとめる。
(2) 前年度の課題として残っている3次元的な流れ場が存在する場合の粗視化モデルの妥当性について検証を進める。バクテリア鞭毛のような螺旋状の物体の回転によって駆動される遊泳から取り組む予定である。これは、精子ー卵クラスタモデルでの理論解析、及び流体数値計算を援用することが可能であると考えている。
(3) 弾性論と流体の相互作用を記述する一般的な枠組みについて考察を深める。特に、変形が微小な場合である、Lighthil-Blakeのsquiremrモデルをベースに解析を進める予定である。変形の自由度のうち剛体運動の双対自由度として取り出す[Ishimoto & Lauga, Proc. R. Soc. A, 2019]ことが可能なのではないかと考えている。
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| Causes of Carryover |
所属先の変更に伴い、備品等の所属の変更手続きと備品の移動に大幅な時間がかかり、当初購入を予定していた計算機ソフトウェア等の購入手続きが間に合わなかった。
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