2018 Fiscal Year Research-status Report
高密度粒子系の非局所性に基づく新しい連続体理論の展開
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18K13464
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
齊藤 国靖 東北大学, 数理科学連携研究センター, 准教授 (10775753)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | レオロジー / 弾性波 / 弾塑性 / ジャミング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
散逸粒子系の非局所的なレオロジー特性をテーマに、（１）コルモゴロフ流の数値計算、（２）弾性波解析、（３）弾塑性解析に取り組んだ。まず（１）では、デルフト工科大学（オランダ）のB.P. Tighe准教授と共同で、ソフト粒子系の非局所レオロジーの解明に努め、研究成果がPhysical Review Lettersに掲載されることになった。本研究で重要なのは、従来の局所レオロジーが降伏応力の発生と共に破綻することを明らかにした点と、非局所的な構成則に必要な伝搬関数（グリーン関数）のフーリエ変換が、波数の線形項を含んでいるという点であり、非局所的な構成則によって、分子動力学法で計算した応力プロファイルを完全に説明することに成功した。次に（２）では、トゥエンテ大学（オランダ）のS. Luding教授らと共同で、摩擦のある粉体系の音波特性の解明に努め、研究成果がPhysical Review Eに掲載された。重要なのは、摩擦力によって粉体の回転自由度が励起され、従来の縦波・横波の音波に加え、回転運動に起因するモードが生じる点である。また、摩擦力に対する依存性を明らかにし、摩擦力が弱い場合に回転モードが横波の分散関係に転移することを新たに発見した。最後に（３）では国内の研究者に加え、トゥエンテ大学（オランダ）のS. Luding教授と共同で、アバランチの確率論的記述に努め、研究成果がSoft MatterおよびPhysical Review Lettersに掲載されることになった。本研究では、突発的なアバランチは応力鎖の組み換えによることを明らかにした点と、組み換えの統計的性質を明らかにするため、力の遷移率を定量化した点である。特に、アバランチの冪分布が、より微視的な力の遷移率と結びつくことを示した点は新しい。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上述の（１）～（３）を基礎として、（４）ジャミング転移点近傍の応力緩和、（５）粘性力が弾性波に与える影響、（６）非局所的な弾塑性応答に取り組んでいる。まず（４）では、国内の研究者に加え、デルフト工科大学（オランダ）のB.P. Tighe准教授と共同で、分子動力学法を用いたソフト粒子系の緩和試験を行っている。系がジャミング転移点に近づくにつれ、応力が非常に遅い冪緩和を示す点や、緩和時間がジャミング転移点で発散する点、また粘弾性モデルをソフト粒子系に拡張した理論によって、緩和時間など数値計算の結果を精度良く説明できる点など、既に幾つか結果がある。次に（５）では、国内の研究者と共同で、散逸粒子系の音波特性が粒子間の粘性力によってどの様に変化するかを調べており、縦波・横波の分散関係と散乱係数の粘性係数依存性を、分子動力学法と粘弾性モデルによって明らかにしようとしている。最後に（６）では、アバランチ発生時の応力変化を非局所的な構成則で表し、伝搬関数を分子動力学法で調べている。なお、純粋に弾塑性のみ調べるため（粘性の効果を完全に排除するため）、分子動力学法では剪断率ゼロの極限計算を行っている点が革新的である。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は（４）～（６）を推し進め、散逸粒子系の非局所性をさらに理解していきたい。そのために、国内外の出張を積極的に行い、研究の進捗報告や情報交換、および課題整理のための議論を行い、学術論文に研究成果をまとめるための作業を加速度的に進めていく。また、研究課題の幅が広がってきている点を踏まえ、数値計算用の計算機を増設し、より大規模な分子動力学計算と多様なデータ解析に対応していきたい。
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