2018 Fiscal Year Research-status Report

非平衡定常状態の典型的な状態を用いた解析手法の構築

Research Project

Project/Area Number	18K13466
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	白井達彦東京大学, 物性研究所, 特任研究員 (20816730)
Project Period (FY)	2018-04-01 – 2021-03-31
Keywords	量子開放系 / 非平衡定常状態 / 固有状態熱化仮説 / 散逸エンジニアリング
Outline of Annual Research Achievements	量子統計力学を特徴付ける上で導入された典型的な状態は、孤立系での量子多体系において平衡状態の特徴づけや熱平衡化の問題を考える上で有用な概念として成功を収めている。本研究ではこの典型的な状態の概念を開放系に拡張することを目的に研究を進めている。本年度は特に非平衡環境と弱く接した系の定常状態に注目して研究を行った。このような系は急速に実験技術の進展を示すイオントラップ系や冷却原子系において実現し、近年理論研究も含め活発な研究対象となっている。本年度行なった研究によって、そのような非平衡環境にあるマクロな量子系の定常状態を記述する上で、固有状態熱化仮説が重要な役割を果たすことが明らかになった。より具体的には、系と散逸環境との間の相互作用の強さに関する摂動論が熱力学的極限においても妥当であるかを議論した。定常状態に保存カレントが流れていない場合には、摂動展開が漸近展開のように振る舞い、したがって摂動論が妥当であることを数値的に明らかにした。その結果、非平衡環境と接しており詳細釣合い条件が破れているにも関わらず、固有状態熱化仮説によって、ある有効温度の熱平衡状態がその定常状態の良い記述を与えることが分かった。一方で、異なる温度の散逸環境が接しているなど、バルクに定常カレントが流れている場合には、摂動論が破綻し、したがって定常状態は熱平衡状態として記述できないことも数値的に明らかにした。この結果は論文にまとめ、現在投稿中である。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 1: Research has progressed more than it was originally planned. Reason 注目系と散逸環境との間の相互作用の強さに関する摂動論の収束半径についての先行研究を考慮することで、研究発案時には持っていなかった視点から研究課題に切り込むことができ、新たな知見を得ることができたため。
Strategy for Future Research Activity	注目系と散逸環境との間の相互作用が有限の場合、バルクを定常カレントが流れる場合には、熱平衡状態が定常状態を記述できないことが分かったため、その真に非平衡な状態をどのように記述したら良いかを考える。厳密計算では扱える系のサイズが小さく、熱力学的極限での振舞いを正しく記述できていない可能性が排除できないため、テンソルネットワークなどの近似手法を導入し、得られた知見の検証を行う。
Causes of Carryover	出張時に必要なモバイルWifiの購入を行なったため、前年度購入予定であったMacbook Proを購入することが出来なくなったため、購入を次年度に延期した。次年度の予算と合わせてMacbook Proの購入を行う。