2020 Fiscal Year Research-status Report
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18K13468
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
李 宰河 東京大学, 生産技術研究所, 助教 (20816607)
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2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 量子基礎論 / 量子測定 / 不確定性関係 / 誤差 / 擾乱 / 弱値 / 弱測定 / 精密測定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究事業において、令和２年度は主に次の２項目の研究を実施しました。
１）普遍的な不確定性関係の定式化に向けて：ハイゼンベルクの論考に始まる不確定性の研究は、その提唱から現在までの一世紀ほどの間に大きな深化を見せ、量子分散や測定誤差、測定に伴う擾乱、所謂「時間」とエネルギー、情報論的エントロピーなど、量子論に内在する様々な代償関係を取り巻く豊かな様相を呈してきました。本研究では、一般的な測定の観点から、量子測定におけるこれら何種類かの代償関係を統一的に導出することに成功し、更にここから、小澤の不等式をはじめとした複数の既存の不等式が系として導かれることも示されました。本結果は、量子論における不確定性が持つ多面性について、その融合的な記述を実現する有力な候補となり得るものであって、不確定性の発現機構の解明と統一的理解に向けた道筋の一つを示すものと期待されます。
２）シュレーディンガー不等式の拡張と最小不確定状態の解析：不確定性関係の等号達成を実現する最小不確定状態は、コヒーレント状態に代表されるように、一般に量子系を理解する上で重要な状態として、理論・応用の両面からの興味深い研究対象となっています。本研究においては、シュレーディンガー不等式の下限に新たな項を加えて拡張した不等式について、その等号達成条件を調べた上で、シュレーディンガー不等式の解釈において新たな視点を提示し、また既存の他の拡張との比較を行いました。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度における研究の進捗状況は次の通りです。
１）普遍的な不確定性関係の定式化に向けて：本研究課題については、新たに導出した一連の不等式について、これらと既存の不等式との関係や、量子二準位系における測定を具体例とした分析と不等式の等号達成条件の特定など幾つかの結果と併せて、その成果の一部をプレプリントとして公表し、学術専門誌への投稿、および学会発表を行いました。投稿論文の一部は年度内の出版が実現しました。
２）シュレーディンガー不等式の拡張と最小不確定状態の解析：本研究課題については、本年度は得られた結果をまとめてプレプリントとして公表し、学術専門誌への投稿、および学会発表を行いました。
本研究事業に関する今年度の進捗は、以上の事由に鑑みて概ね計画の通り順調であると考えています。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究事業においては、本年度の大きな社会情勢の変化に伴う不可避的な影響により、当初の計画の多少の調整は免れ得なかったものの、理論研究の大枠は当初の計画に沿って進展しており、今後の推進方策についても本質的な変更を加える必要はないものと見込まれます。本研究において既に公表した成果のうち、一部の論文については年度内の出版が叶わなかったため、次年度以降も継続して作業を行います。また、既に得られた研究成果のうち、年度内の公表に至らなかったものについても、次年度以降の速やかな公表を目指したいと考えています。本研究事業については、その過程で生まれたいくつかの興味深い派生問題も念頭に入れつつ、引き続き基礎研究を推進していく方針です。
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