2021 Fiscal Year Annual Research Report
Analysis of Quantum Phenomena Based on the Duality Between Quantisations and Quasiprobabilities
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18K13468
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
李 宰河 東京大学, 生産技術研究所, 助教 (20816607)
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2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 量子基礎論 / 量子測定 / 不確定性関係 / 誤差 / 擾乱 / 弱値 / 弱測定 / 精密測定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究事業において、令和３年度は主に次の２項目の研究を実施しました。
１）局所論としての不確定性関係：前世紀のハイゼンベルクの論考に始まる不確定性の研究は、現在までの一世紀ほどの間に大きく進展し、その過程において量子世界における多様な代償（trade-off）関係の存在が見出されました。本研究においては、極めて一般的な枠組みの下で、新たに不確定性関係の普遍的定式化に成功しました。本枠組は、とりわけ完全な局所論としての構成が可能であることから、不確定性関係の非常に柔軟な定式化を与えるものであって、こと量子系に対する結合測定可能性の要件を大きく弱めることなどを通して、既存の幾つかの代表的な関係を包摂・統合する形で、不確定性関係の普遍的定式化を与えることが可能となりました。本結果は、とりわけ量子論における不確定性の普遍的な構造の存在を示唆するものであって、その探究と解明における有力な手掛かりとなり得るものとして期待されます。
２）不可能定理としての不確定性原理とその精緻化：本研究においては、上述の普遍的定式化のもとで、量子的な物理量が測定を通して局所的に再構成可能か否かという観点を導入し、これに付随する諸概念の整備を行った上で、新たな様式の一群の不確定性関係を提示しました。本結果は、不可能定理としての不確定性原理の明確な定式化において有用なものであり、更に加えて、渡辺・沙川・上田の不等式をはじめとする既存の推定論的な関係を包摂する定式化と解釈されるものであることから、不確定性研究への貢献が期待されるものです。
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