2018 Fiscal Year Research-status Report
多体相関波動関数を用いた信頼性の高い第一原理電子状態計算手法の開発
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18K13470
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
越智 正之 大阪大学, 理学研究科, 助教 (10734353)
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2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 第一原理計算 / 波動関数理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は、波動関数理論に基づく第一原理計算手法の一種であるトランスコリレイティッド法を原子系に適用するためのコード開発を行った。基底関数としては、水素原子における厳密解としてもよく知られているラゲール陪多項式の線型結合と球面調和関数との積を利用した。そうすることで、r=0でのクーロン引力の特異性をうまく扱うことができることを確かめた。球面調和関数を利用したのは、今後本コードを用いて擬ポテンシャル作成などへ展開させることが可能になるようにする目的もある。まずはハートリーフォック法の第一原理計算（単一のスレイター行列式で波動関数を近似するので、トランスコリレイティッド法の多体波動関数においてジャストロウ因子がない場合に対応し、同じコードで計算ができる）が実現できていることを確かめるために、過去の文献の結果と、今回開発したコードで得られた結果が整合することを確かめた。ここで計算にはモンテカルロ積分を用いている。ハートリーフォック法だけなら多重極展開を用いた方が計算が楽だが、トランスコリレイティッド法ではかなり式が煩雑になるため、モンテカルロ法を用いた計算を行うこととした。なお単原子の計算であるため原子番号によらず計算コストは軽いが、今後の展開を考えMPI並列化している。トランスコリレイティッド法の部分については、ローカルな2体ポテンシャルで表現できる部分についてはコーディングが終了した。現在のところはシンプルなジャストロウ因子を利用しているが、今後一般化が可能なように記述している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
原子計算においての数値不安定性を解消するのにやや時間がかかった。また当初は多重極展開による解法を予定していたが、数式がかなり複雑になることと結局は多重ループによる計算が必要になることがわかったため、モンテカルロ積分を使う方針に切り替えた。今後は今の新しい方針で開発を進めていきたい。
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| Strategy for Future Research Activity |
まずトランスコリレイティッド法を用いた原子計算コードを完成させ、過去の計算結果との整合性を確認する。大きな技術上の困難はないと思われるが、数値計算上の不安定性などに留意しながらコーディングを進める。また、過去の計算で扱われていなかった遷移金属元素の計算を行い、どのようなジャストロウ因子がどのような計算結果を与えるかを調べる。ここでは全エネルギーの結果を主に精度検証に用いる予定であるが、必要に応じて一電子軌道エネルギーがどのような値になるかも調べる。また、複数のジャストロウ因子を利用して、それぞれがどういった精度を与えるかを比較検討することで、ジャストロウ因子選択と計算精度との関係に関する知見を得ることを目指す。
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| Causes of Carryover |
現時点では成果発表のための旅費を使用する必要がほぼなかったため、旅費として計上していた金額の一部について余剰が発生することとなった。次年度は、今年度と次年度の成果をあわせて発表するための旅費に使用する。
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