2018 Fiscal Year Research-status Report
Toward improvement on Monte Carlo method by machine learning
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18K13548
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
田中 章詞 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, 特別研究員 (20791924)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 機械学習 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2018年度は論文執筆、招待講演、セミナー講演など多岐にわたり活動した。とくに表題の物理系におけるマルコフ連鎖モンテカルロ法の機械学習による高速化に関わるプレプリント論文を2報執筆し、プレプリントサーバーarXivに投稿した。既に物性物理学、素粒子物理学などの研究論文にて引用され始めており、この方法への興味の高さがうかがえる。同様に日本物理学会や海外の物理学の研究所などから同プレプリントの内容に関わる講演依頼を受け発表し、多くの好意的なコメント、議論をしていただいた。内容に関しては、まずフェルミオンを含まない比較的簡単な3次元スカラー場の理論におけるハイブリッド・モンテカルロ法を制限ボルツマンマシンによって加速することを試みた。通常のハイブリッド・モンテカルロ法により、場の配位データを集め、これを用いて制限ボルツマンマシンをコントラスティブ・ダイバージェンス-1法を用いた教師なし学習にかけた。コントラスティブ・ダイバージェンス-1法は、学習させた制限ボルツマンマシンのギブスサンプリングが近似的に学習対象の詳細釣り合い条件を満たすようにするアルゴリズムとも考えられるため、学習済みモデルを通常のハイブリッド・モンテカルロ法に挿入することで高速化が可能と思われる。このことを数値実験を用いて実証した。ただし、あくまでこの方法は近似解法であり、実際の物理量も、極めてまともな量に近いが若干ずれてしまうことがわかった。このため、より厳密性を保ちつつ機械学習で高速化を図るのが次の目標である。また、もう一方のプレプリントではこの厳密性を担保した自己学習モンテカルロ法と呼ばれる方法を量子モンテカルロ法に適応した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
棄却サンプリング法に基づくモンテカルロ法は、提案分布の形が悪い場合うまくサンプリング効率を上げることができない。この性質はマルコフ連鎖モンテカルロ法におけるMetropolis-Hasting法においても同様であるが、今年度までの研究にて、制限ボルツマン機械などの簡単な機械学習モデルでは表現力が足りないことがわかってきた。一方、制限ボルツマン機械よりも表現力が高いと思われるニューラルネットワーク模型での実験は場の理論ではない量子多体型においては成功している。
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| Strategy for Future Research Activity |
そこで場の理論におけるサンプリング高速化にもニューラルネットワークを用いるのが良さそうだと言える。現在、ボルツマン機械を用いた場の理論サンプリングの高速化を大幅に修正した新たなアルゴリズムを開発しており、これにニューラルネットワーク実装も、詳細釣り合い条件を満たしつつ組み合わせられる方法があることがわかってきた。この方針で、より実際に解きたいゲージ自由度やフェルミオンが入った系でのサンプリング高速化に向けての研究を遂行していく予定である。
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| Causes of Carryover |
GPU計算機等の環境が所属機関により提供されたため、現在まで新たに計算機を購入する必要がなかった。しかしながら所属機関の計算機は混んできており、次年度で新たにGPU等購入する可能性がある。
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