2020 Fiscal Year Research-status Report
Toward improvement on Monte Carlo method by machine learning
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18K13548
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
田中 章詞 国立研究開発法人理化学研究所, 数理創造プログラム, 上級研究員 (20791924)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 機械学習 / 場の量子論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は本研究課題の目標であるゲージ自由度と物質場を含んだ4次元の量子場の理論におけるモンテカルロ計算を機械学習で高速化する研究を行った。これまで同様、自己学習モンテカルロ法の考えをベースに、これを物質場を積分したのちのゲージ理論に適用する形で研究を行なった。いきなり複雑なモデル(例えば現代的な深層ニューラルネットワークなど)を用いた訓練を行なっても良かったが、物理的解釈の余地を残すためにまずは単純なモデルにてアルゴリズムの有用性を確認することになった。具体的には数種類のループ演算子(ただし、熱浴法を許す程度に局所的なループ)から構成される様々な作用を一時結合させたモデルを用いて、ターゲット理論への回帰を行い、そのモデルを用いて自己学習モンテカルロ法を実行した。比較的質量が軽い領域にてこの手法は確かにベースラインとなるハイブリッドモンテカルロ法を凌駕する結果を得たが、思いがけず質量が重い場合でもうまく働くケースがあることを確認した。これはより高度なモデルを用いるとさらなる結果の改善が見込めることを示唆している。また、この結果をプレプリントとして公開した。今回の手法を用いることで、非常にうまくいくパラメータ領域がある一方で、時空体積がまだ実用上小さいなど、物理学の研究に使うにはまだ有用とは言い難い。この辺りは(新たな機械学習の手法を導入するなどして)モデルを改善すると改善できる可能性がある。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ゲージ理論への機械学習手法の適用は本研究課題の目指していたところですので、一旦この目標を達成したと言って良いと思います。これ以後は、モデルの改善によるさらなる高速化や、理論的な部分を詰めていければより良いと思っています。
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| Strategy for Future Research Activity |
一旦の目標を達成したので、それに基づいてこれ以後は二種類の方向性があると思われます。まず一つは、モデルを改善し、より一般の(ゲージ理論含む)場の量子論へ適用できる汎用的なモデルを作ることです。二つ目はより理論的な解析を推し進めることが考えられます。例えば、確かに自己相関時間などの具体的な指標でベースラインから改善が見られましたが、それだけで本当に早くなったと言えるのか、あるいはより実質的な時空の大きさに近づいた時の計算量の増大はどれ程かなどの理論的研究も考えられます。以後はこの両者を視野に入れつつ、新しい機械学習技術を応用することも視野に入れて研究していきたいと考えています。
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| Causes of Carryover |
コロナの影響で学会出張などが全てなくなってしまったため。以後は計算機購入などに充てたいと考えている。
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