2022 Fiscal Year Annual Research Report
Toward improvement on Monte Carlo method by machine learning
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18K13548
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
田中 章詞 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, 上級研究員 (20791924)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 機械学習 / 場の量子論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、素粒子論や物性物理学にて用いられる場の量子論と呼ばれる数理的な理論の数値シミュレーションに機械学習のテクニックを適用することで高速化を図ることを目的としていた。この数値シミュレーションには、多くの場合マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)が用いられる。MCMCの汎用的な手法の一つにMetropolis-Hastings法と呼ばれる手法があり、これは大雑把にいうと新たな物理状態を提案し、その提案を受け入れるかどうかのテストを行うことで、数値計算の目的となる理論の性質を担保するものである。この提案を作り出す部分はある程度の制約条件を満たす必要があるものの、機械学習手法を使うことができる。このようにして機械学習をしつつ、目的の理論の数値シミュレーション（MCMC）を行う手法を自己学習モンテカルロ法（SLMC）と呼び、本研究開始段階では、素朴に機械学習モデルを適用するだけであったが、研究が進むにつれて上記のようなテストを挟むことで良い結果が得られることに気づき、これを物性理論のシミュレーションに応用した。
本研究の最終年度では、この手法を実際に場の量子論のシミュレーションに適用し、それがきちんと数値シミュレーションを実行できていることの確認（いくつかの演算子の値の分布が保守的な方法(HMC)のものと一致）し、それらの演算子の意味での自己相関長を削減できることを示した論文を出版した。場の量子論の数値シミュレーションに機械学習を使う論文は他にも出ているが、シミュレーションの対象である理論に物質（フェルミオン）があり、力が非可換ゲージ理論に基づいており、上記のような正確性の確認が済んでいるものは、我々の手法が初めてであると理解している。
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