2019 Fiscal Year Research-status Report
物質と重力のダイナミクスに基づく蒸発するブラックホールの場の理論的定式化
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18K13550
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
横倉 祐貴 国立研究開発法人理化学研究所, 数理創造プログラム, 上級研究員 (50775616)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ブラックホール / 半古典的アインシュタイン方程式 / 平均場近似 / 量子重力 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
（１）ブラックホールの場の理論的記述が大きく進展した。4次元球対称の蒸発するブラックホールの内部の計量上で量子スカラー場を直接解き、その配位と状態を特定することに成功した。その内部計量が実際に半古典的Einstein方程式のself-consistent解であることを陽に示した。その解は「ブラックホールとは、ホライズンも特異点もない高密度な天体である」を表している。特に次の点が分かった：(i)角運動量を持つ内部のbound modesは基底状態にあり、その量子ゆらぎが大きな角度方向圧力を生む。(ii)出入りするS波は励起状態にあり、それが崩壊物質の情報を担う。内部でのそれらのパターン数を数え上げると、エントロピー面積則が再現される。(iii)真空の量子ゆらぎに由来する負エネルギー流が崩壊物質と重なることにより、エネルギーが減少する。(iv)conformal matter fieldを考えた場合、matter contentに(weak gravity conjectureのように)自動的に制限がかかる。[arXiv: 2002.10331]。
（２）仮にホライズンが形成された場合、ブラックホールに入った物体はどれくらい深いところまで落下しているのだろうか？そこで、4次元球対称ブラックホールの場合において、「真空の量子ゆらぎに由来する負のエネルギー流に伴い、 trapping horizonはtimelikeになる」点に注意して、Einstein方程式を解いた。その結果、物体とhorizonとの間の固有距離はPlanck長さ程度しかないことがわかった。通常のようにホライズンをもつブラックホールから出発しても、結局は上記(1)のように、表面をもつ物体のようになることを、この結果は示唆している。[arXiv:1912.12863][arXiv: 1912.12855]
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本研究の目的「蒸発するブラックホール内部を、物質と重力のダイナミクスを同時に扱うことによって、解明する」に対して、上記の２つの成果は非常に大きく貢献した。
（１）は、半古典的アインシュタイン方程式と量子スカラー場の連立方程式の解を直接構成し、4次元の蒸発するブラックホールの内部を具体的に記述することに成功した。そして、上記の(i)(ii)(iii)は、その具体的な物理的機構を説明している。この意味で、これは4次元の蒸発するブラックホールを場の理論で記述した初めての例であり、今後、情報問題を理解する基礎になる成果であると期待できる。
（２）は、従来の見方でブラックホールを考えた場合でさえ、真空由来のエネルギー運動量テンソルの寄与を正しく取り入れると、その内部を再考する必要があることを直接示している。しかも、（１）と全く異なる手法であるにもかかわらず、（１）に近い描像が得られたことは注目に値する。この意味で、これは（１）と相補的であり、従来の描像の再考を迫るものである。
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| Strategy for Future Research Activity |
A)（１）の解に基づいて、崩壊物質のもつ初期情報がどのように戻って来るのかを、上記の(iii)をより詳しく調べることにより解明したい。具体的には、正エネルギーをもつ物質と負のエネルギー流との間の相互作用を考慮し、物質の状態がどのように時間変化するのかを解析する。
B) （２）の結果に基づき、ホライズンを持つブラックホール内部での、真空の量子揺らぎの効果をより詳しく調べたい。特に、有効場の理論の立場に立ったとき、どこまで場の理論的記述が使えるのかを明らかにする。
C) ブラックホールエントロピーを幾何学的にとらえた場合、ネーターチャージとして定式化できる。それをダイナミカルな場合に拡張して、常にエントロピー生成が正となるような“ホライズン”を構成してみたい。それは重力系一般のエントロピーになるだろう。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスに伴い、年度末に予定していた出張が延期になったため。
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