2019 Fiscal Year Research-status Report
On Exact Algorithms for Branching Program Satisfiability Problems by Approaches for Proving Lower Bounds
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18K18003
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
照山 順一 兵庫県立大学, 社会情報科学部, 助教 (40709862)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 分岐プログラム / 充足可能性問題 / 論理回路 / 計算複雑性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
分岐プログラムの充足可能性問題とは，与えられた分岐プログラムが値１を出力するような変数入力（0/1割当）が存在するかどうかを判定する問題である．与えられる分岐プログラムに制限がない場合，総当たり探索よりも高速なアルゴリズムは知られていない．
本年度は，未解決問題である計算量クラスNEXPとNC1の分離を導くため，幅限定分岐プログラムに焦点をあて総当たり探索よりも高速なアルゴリズムの開発を目標とした．
特に本年度は幅２分岐プログラムを対象として高速な充足アルゴリズム開発の研究を行った．
昨年度の研究により，総当たりよりも高速な充足アルゴリズムの存在が確認できていたが，さらに高速な充足アルゴリズムの開発に成功した．このアルゴリズムは，本研究の主テーマである下界証明手法による幅２の分岐プログラムを変換方法を基盤として設計されている．現在，その成果をまとめ投稿の準備を進めている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題の足掛かりとなる幅２の分岐プログラムに対して，下界証明アプローチから充足可能性判定アルゴリズムの設計に成功した．本結果の発展によりより幅の大きい分岐プログラムに対するアルゴリズム設計が期待できると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
幅２の分岐プログラムに対する充足アルゴリズムの結果を発展させることにより，幅３の分岐プログラムに対する高速な充足アルゴリズムの開発を目指す．そのため，共同研究者との議論回数を増やし研究のさらなる加速を図る．
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| Causes of Carryover |
理由：国際会議等参加の予定が変更され海外旅費の執行に変更が生じたこと等による．
使用計画：本研究をさらに加速させるために共同研究者との議論頻度を増やす．また，最新の研究成果調査のため，国内学会及び国際会議への参加を積極的に行う．
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