2020 Fiscal Year Research-status Report
On Exact Algorithms for Branching Program Satisfiability Problems by Approaches for Proving Lower Bounds
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18K18003
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
照山 順一 兵庫県立大学, 社会情報科学部, 助教 (40709862)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 分岐プログラム / 充足可能性問題 / 論理回路 / 計算複雑性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
分岐プログラムの充足可能性問題とは，与えられた分岐プログラムが値１を出力するような変数入力（0/1割当）が存在するかどうかを判定する問題である．与えられる分岐プログラムに制限がない場合，総当たり探索よりも高速なアルゴリズムは知られていない．
本年度は，未解決問題である計算量クラスNEXPとNC1の分離を導くため，幅限定分岐プログラムに焦点をあて総当たり探索よりも高速なアルゴリズムの開発を目標とした．昨年度に引き続き幅２分岐プログラムを対象として高速な充足アルゴリズム開発の研究を進めた．
昨年度，開発したアルゴリズムの成果をまとめる段階において，証明の一部に誤りが見つかり，修正を進めている．本研究の主テーマである下界証明手法による幅２の分岐プログラムを変換方法を基盤とした設計方針を変えることなく，修正方針は概ね完成しており，完成次第投稿準備に取り掛かる予定である．
また，k回読み分岐プログラムに対象とした充足可能性問題に対して，総当たり探索よりも高速に解くアルゴリズムが得られていたが，本結果をまとめた論文が国際学術雑誌に掲載された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
開発したアルゴリズムの成果をまとめる段階において，証明の一部に誤りが見つかり，修正が必要となった．
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| Strategy for Future Research Activity |
開発したアルゴリズムの成果をまとめる段階において，証明の一部に誤りが見つかり，修正が必要となった．修正の方針は概ね完成しており，完成次第投稿準備に取り掛かる予定である．
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| Causes of Carryover |
理由：コロナ禍により共同研究者との議論のための国内出張や国際会議等参加のための海外出張が不可能となり，国内旅費・海外旅費の執行に変更が生じた．
使用計画：コロナ情勢によるが，本研究をさらに加速させるために共同研究者との議論頻度を増やす．また，最新の研究成果調査のため，国内学会及び国際会議への参加を積極的に行う．
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