2019 Fiscal Year Research-status Report
到着の非斉時性と受付期間の有限性を反映した待ち行列モデルに関する研究
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18K18007
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
井上 文彰 大阪大学, 工学研究科, 助教 (40779914)
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2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 待ち行列理論 / マルコフ連鎖 / 数値計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
標準的な待ち行列理論では，サービス利用者の到着を支配する確率過程が時間的に同質であるとする，「斉時性」の仮定が本質的となっている.通常は，この仮 定に加えて，観測期間が無限大とみなせるほど長いという前提の下，各種の定常分布が性能評価指標として用いられる.これらは，短期間に非常に多数の利用要 求が多重化されて到着する，情報通信ネットワークや計算機システムにおいては比較的妥当な仮定である一方，病院や空港などのサービス施設では大半の場合， このようなモデルの適用は難しい.これは，多くのサービス施設で生じる待ち行列に共通する性質である，到着の非斉時性ならびに受付期間の有限性が，待ち行 列のダイナミクスに大きな影響を与えるためである.本研究では，これらの性質を反映させた待ち行列モデルを考え，その数理的基礎付けを行なうこと，ならび に実データに基づいたフィッティング手法を検討することを目的とする. 2019年度は，前年度に開発した非斉時マルコフ連鎖における過渡状態確率の数値計算手法に関する検討をさらに発展させ，状態数が100を超える中程度サイズのマルコフ連鎖についても高速に計算可能なアルゴリズムを考案し，数値実験によりその性能を考察した．加えて，この計算手法の適用において前提としている，時間依存の無限小生成作用素に対する無限級数表現により，時刻に関して連続な任意の生成作用素が近似可能であることを理論的に証明した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初懸念していた，数値計算アルゴリズムの計算実行時間に関する問題を，アルゴリズムの工夫により解決することができたため．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに得られた理論的成果の応用として，実データへのフィッティング手法の研究を進める．また合わせて，得られた研究成果の外部発表を行っていく．
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| Causes of Carryover |
年度内に国際会議での研究成果発表を行う予定であったが，次年度に持ち越しになった．次年度，国際会議参加費として支出予定である．
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