2021 Fiscal Year Research-status Report

到着の非斉時性と受付期間の有限性を反映した待ち行列モデルに関する研究

Research Project

Project/Area Number	18K18007
Research Institution	Osaka University
Principal Investigator	井上文彰大阪大学, 工学研究科, 助教 (40779914)
Project Period (FY)	2018-04-01 – 2023-03-31
Keywords	待ち行列理論 / マルコフ過程 / データ分析 / オペレーションズ・リサーチ
Outline of Annual Research Achievements	病院や商業施設など，現実のサービス施設において生じる待ち行列の特徴である，到着過程の非斉時性(時間依存性) を反映した待ち行列モデルの性能指標に対する数値計算法を考察した.特に，非斉時な確率現象を表現する枠組みである連続時間非斉時マルコフ連鎖に対し，その過渡的な状態確率を計算する新しいアルゴリズムを開発し，そのアルゴリズムを用いて具体的な待ち行列モデルの性能指標を求める数値実験を行った.本研究において考案した数値計算アルゴリズムは，対象とするマルコフ連鎖の時間依存性を特別な形の無限級数として表現するものであり，非常に幅広い時間依存遷移速度行列を任意の精度で近似可能である.本研究では，この新しい枠組みを用いて，複数のパターンの時間依存到着過程をもつ待ち行列モデルに対して過渡状態確率を計算し，現実的な計算量でさまざまな到着パターンを表現可能であることを検証した．また，大規模総合病院において蓄積された入退院ログデータを用いて，日毎に変動する到着率ならびに退院スケジュールが在院患者数に与える影響を表現する枠組みを与えるモデルを構築し，実データをモデルにフィッティングする手法を開発した．この結果，比較的簡易なモデルを用いて実際の在院患者数分布に近い結果が得られることを確認した．加えて，待ち時間に制約のある待ち行列モデルにおいて，過渡的なダイナミクスを反映した尤度関数を設計することにより待ち時間制約長分布を推定する手法を開発し，その精度について評価した．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 成果発表に向けて追加の数値実験やシミュレーションを要しており，予定よりも進捗がやや送れている．
Strategy for Future Research Activity	前年度までに得られた成果と追加実験の結果を整理し，成果発表を行う．
Causes of Carryover	追加の数値実験ならびにシミュレーションが必要であり成果発表が予定より送れているため，成果発表に係る経費 (論文投稿料等および消耗品費) ならびに本研究で得られた成果を整理するための記憶媒体等に関する支出を次年度使用する予定である．