2022 Fiscal Year Annual Research Report
Studies on Queueing Models Incorporating Time-Inhomogeneity and Finite Reception Period
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18K18007
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
井上 文彰 大阪大学, 大学院工学研究科, 准教授 (40779914)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 待ち行列理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，病院，役所，学生食堂，空港など人に対してサービスを提供するシステム(サービスシステム)を表現する待ち行列モデルの解析法ならびにデータ分析法を考察した．このようなシステムの大きな特徴は，利用要求(客)の到着頻度が時刻に依存して異なること(非斉時性)，ならびに，多くの場合，受付期間が有限であるという点である．従来より，このようなシステムは到着率が時間に依存する待ち行列としてモデル化され，その解析法が考察されてきたが，従来の数値計算アプローチはいずれも本質的に時間軸を離散化する近似に依拠しており，連続時間システムを数値的に直接取り扱う方法論は報告されて来なかった．本研究では，相型分布が非負確率分布を任意の精度で近似可能であるという数学的事実に着想を得た，新しい時間依存関数のクラスを導入し，これに基づいて表現された待ち行列モデル，ひいては一般の非斉時連続時間マルコフ連鎖に対して適用可能な数値計算法の確立を行った．また，本研究で導入した関数のクラスを用いて有限時間区間上で定義された連続時間マルコフ連鎖は，あらゆる非斉時連続時間マルコフ連鎖を任意の精度で近似できることを数学的に証明し，その汎用性を示した．加えて，本研究では，人を対象とするサービスシステムにおいてしばしば見られる，行列への参加放棄や途中退去といった性質を考慮した待ち行列モデルに対し，部分情報のみが得られるデータからモデルパラメータを推定する手法を確立した．さらに，病院外来において収集・蓄積された実データに基づいて，日々の確率的変動が非常に大きい待ち行列システムに対するデータ分析法を考案した．
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Research Products
(1 results)
