2021 Fiscal Year Research-status Report
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18K18008
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
廣瀬 善大 明治大学, 総合数理学部, 専任准教授 (10637391)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 数理統計学 / 情報幾何学 / スパース推定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題で扱っているオッズ比は，イベントの起こりやすさの目安となるオッズと呼ばれる量の比として定義されるものである．オッズ比は尤度比とも関連しており，尤度を通して統計学の多くの問題とつながる．
本研究課題の2021年度の作業では，尤度が重要な役割を演じるスパース推定・正則化と呼ばれる分野の研究を行った．オッズ比・尤度比を含むパラメータの体系的な取り扱い方法を利用し，時系列データに対する時系列モデルのパラメータ推定方法を研究した．特に自己共分散と逆自己共分散と呼ばれるパラメータを，幾何学的な視点から推定する方法を検討した．これら２つのパラメータは幾何学的に自然な対となっており，その性質を利用して，特に自己共分散のスパース推定を考えた．2020年度から継続して取り組んでいる研究内容であり，2021年度は2020年度には気づいていなかった問題の解決に向けて作業を行った．問題は主に，対象としている統計モデルの制限に関する技術的なものである．2021年度末の時点では完全に解決したわけではないものの，先行研究を調査することでモデルのもつ性質のうち解決すべき重要な点と回避できる点とを区別できることを理解し，重要な点の扱いについて考察を進めた．なお，本研究は，扱うモデルのもつスパース構造が標準的なモデルとは異なるようなものとなっていることが特徴のひとつである．また，これらの成果について学会発表（国際学会および国内学会）と論文投稿に向けた作業を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
新型コロナウイルスの影響で学会での発表機会はやや減少しているが， オンラインでの学会参加により2021年度中に複数の会議にて研究成果を発表した．特に，前年度以前から参加を予定していた国際学会でも発表（オンライン）を行うことができた．また，論文による公表については，一部の成果はすでに公表済みであり，さらに別の成果の投稿・改訂作業を進めており，おおむね順調である．
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| Strategy for Future Research Activity |
本課題は１年間の再延長をし，最終年度が2022年度となった．2022年度の課題は主にこれまでに得られた成果の国際会議での発表と，論文の投稿・公表である．国際会議については，対面による情報交換が望ましいが，状況によっては引き続きオンライン参加による発表を行い，研究成果の周知に努める．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの影響により，参加を予定していた国際会議が延期・オンライン化されたため，研究成果公表のために準備していた費用を2022年度に繰り越して使用することとした．2022年度が最終年度であるため，国際会議での発表のための費用と，研究成果の最終確認・とりまとめ等の費用としても使用する予定である．
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