2022 Fiscal Year Annual Research Report
Developments of nonparametric regression
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18K18011
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
吉田 拓真 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (80707141)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 極値統計学 / 高次元データ / スパースモデリング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は、2018年4月から2023年3月までの5年の計画であった(1年間延長)。最終年度となる2022年4月から2023年3月までの成果として、国内会議での研究成果の報告を2件行った。この研究は一般化極値分布におけるノンパラメトリック回帰の理論研究にも着手した。本研究は重要とされていながらも前例がなく、 本研究が関連研究の先駆的な位置づけとなっている。
また、研究期間全体を通じて得た成果として、6編の論文が国際ジャーナルから出版された。関連した成果として、国内会議で10件報告し、国際会議で2件の報告を行った。研究成果を総合するとノンパラメトリック回帰手法と統計理論の整備に貢献できたと言える。手法開発面では特に極値分位点の推定、区間推定を確立した。また、スパース法と極値分位点回帰を組み合わせた新規の手法を提案した。この結果は従来の分位点回帰では扱えなかった連続性の問題を克服するものである。また、高次元極値統計学の足掛かりとなる結果であり、今後の発展も期待することができる。理論面で顕著な結果は逐次推定における非漸近理論の構築である。非漸近理論は統計的機械学習でよく考えられる理論解析であるが、本研究では統計学でよく考えられている指数型分布族を含むより広い分布クラスにおける理論を扱った。極値分布のノンパラメトリック法の収束レートの証明にも着手した。得られた結果は上で述べた信頼区間の構成に自然に活用でき、基礎研究として応用の幅が広いものである。
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