2019 Fiscal Year Research-status Report
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18K18061
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| Research Institution | University of Fukui |
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Principal Investigator |
廣田 悠輔 福井大学, 学術研究院工学系部門, 助教 (60709765)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 高性能計算 / 疎行列 / 固有値問題 / 直接法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，固有値問題に対する解法として，従来の密行列直接法，疎行列反復法に加えて，疎行列固有値問題に対する直接法を確立することを目標とした研究開発を行っている．この目標を実現するために，帯行列の相似変換アルゴリズムを応用した疎行列向け高性能三重対角化技術，三重対角化のための置換前処理技術，固有ベクトルの逆変換技術および高性能並列化技術などの開発を進めている．
2019年度は，主に (1) 実対称疎行列の三重対角化のための置換前処理技術および，(2) 固有ベクトルの逆変換手法の2点について，理論的研究を行った．小課題 (1) については，基礎的な検討に加えて現在考えられている置換前処理手法により計算量が削減できないケースが存在するといった適用限界を明らかにするなどの成果が得られた．また，小課題 (2) については，2018年度に開発した疎行列三重対角化アルゴリズムに対する逆変換アルゴリズムの計算量に関する理論的分析を行ったことに加え，従来予定されていない新たな手法による逆変換の実現可能性を検討した．
本研究課題の研究成果の一部は複数の学会において口頭発表がなされた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
2019年度は，疎行列固有値問題に対する直接法の確立という目標のため (1) 実対称疎行列の三重対角化のための置換前処理技術および，(2) 固有ベクトルの逆変換手法について，理論面の研究ならびソフトウェア実装・性能評価を予定していた．理論面の研究については，(1)，(2) のそれぞれで一定の進捗を得ることができた．しかしながら，両者ともにソフトウェア実装・性能評価について予定された内容が実施されず，当初予定通りの進捗が得られなかった．したがって現在までの進捗状況は「やや遅れている」と判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
2020年度は，まず2019年度に実施できなかった置換前処理および逆変換のソフトウェア実装・性能評価を優先して進める．その後，当初から2020年度に実施が予定されていた低ランク修正による前処理技術の開発を行い，既に開発されたソフトウェアに組み込む形で評価を実施する．
2019年度の研究の遅れのために低ランク修正による前処理技術の開発が年度内に完了しない可能性があるが，最終年度に予定されていた内容の一部が2018年度に既に実施されているため，研究期間全体を通した大きな研究の遅れは生じない見込みである．
研究成果は国内外の学会などで発表を行い，学術論文としても発表する．
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| Causes of Carryover |
2019年度は当初予定より研究進捗が小さくなったことにより，予定されていた国際会議発表が見送られ，検討されていた計算機資源購入が実施されない結果となった．また，新型コロナウィルスの影響で年度末に予定されていた出張が実施されなかったことにより旅費支出が減少する結果となった．
2020年度は，国内学会および国際会議への参加や，新しい計算機資源を利用した研究のために資金が使用される予定である．
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