2023 Fiscal Year Annual Research Report
Search for new p-adic L-functions and some related problems on automorphic L-functions
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18K18711
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
落合 理 東京工業大学, 理学院, 教授 (90372606)
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2018-06-29 – 2024-03-31
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| Keywords | 岩澤理論 / p進モジュラー形式 / 肥田理論 / p進L関数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は以下の研究を行なった.
(I) 新しいEuler系の構成の探求, (II) CM体 における多変数岩澤理論や非可換岩澤理論, (III) non-ordinaryなp
進変形族のp進L関数の構成とその応用
(I)に関しては, 共同研究者であるFrancesco Lemma氏とともに特にlocal system がconstantとなる一番低いcohomological weightの場合とnon cohomologicalな weight 1の場合との合同を詳しく調べた.
(II)に関しては, CM体の非可換岩澤理論 については共同研究者の原氏と共に, CM体の絶対ガロワ群のArtin表現に付随するp進L関数の構成と岩澤主予想の証明を進めていたが, 最後の関門となっていた有限体上のDavenport-Hasse relationを長さ有限のWitt環上に一般化を完全解決することに成功した. (III)に関しては, 福永氏とともにPerrin-RIouやAmice-Veluによる古典的な結果の多変数化を研究し, 得られた結果を論文にまとめる準備をしている.
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