2019 Fiscal Year Research-status Report
高頻度データの実時間解析への確率微分方程式の理論からの研究
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18K18718
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
二宮 祥一 東京工業大学, 理学院, 教授 (70313377)
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| Project Period (FY) |
2018-06-29 – 2021-03-31
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| Keywords | 高頻度データ / 確率微分方程式 / 金融取引 / 確率微分方程式の数値解法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究に於いて用いる予定である, ブラウン運動の高次弱近似手法の応用に関する論文を発表した. これは本課題である高頻度データの実時間解析と理論的な根拠を同じくするものであり, 本研究の派生物である. 具体的には本研究の理論的な支柱である確率面積に注目し, 二次の場合には確率面積に, それよりも高次の部分には, 高次の確率面積に相当するものを適切に定義し, それらに独立した正規乱数を割り当てることにより, 多次元ブラウン運動の高次の反復積分の同時分布と同じ分布をする確率変数を作成するという方針の下に, 今迄知られていた以上の次数の高次弱近似を実現し, これを現在, 世界の金融機関に於いて大きな課題となっている所謂xVA指標の高速計算手法を確立した, というものである. 本論文は大きな反響を呼び, 本論文の掲載誌に於いて発表一年未満であるにも関わらず, 歴代4位のダウンロード数を記録するに至っている.
現在までに確立した理論的根拠に基づき, 実際の高頻度金融市場データによる分析を行なう為に金融機関研究部門と共同作業を行なう予定であったが, 高頻度データの秘匿性の問題により, 金融機関からのデータの入手が難しいことが判明した. これにより当初の方針の変更を模索することとなった. 今回の高頻度取引データの実時間解析のテーマに合致する適切な時系列データを探した結果, 仮想通貨市場がその目的に沿う性質を持っていると思われることが予想された. そこで本年度の後半は仮想通貨取引市場のデータを取得/加工する実験とそのプログラムの作成を行なった.
現在はまだどのようにデータを取得して加工するかを模索している段階であるが, この方針で当初の研究を進め予定である.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本課題の研究から派生したテーマで進展がありそちらが論文として発表された.
本課題の研究そのもののプログラムは概ね予定通りに進んでいるが, 当初の使用する予定であった金融市場での高頻度取引データの入手が主として機密保持の観点より円滑に進まないことが判明したために, 仮想通貨の取引データを使用する方向で研究を進めることとしたために, データ取得および加工の為の計算機プログラムの作成とその試験の労力が発生した.
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| Strategy for Future Research Activity |
本年5月に英国のグループが確率面積の確率面積を用いて全ての反復積分を表現できる, という結果を得たことを発表した. これは本研究の理論的根幹と密接に関係する結果である. 現在, この論文を評価している最中であるが, これは本研究に有用である可能性がある為, これの理論的な研究をすすめる必要がある.
高頻度データの解析においては仮想通貨市場用の新しいプログラムの完成を急ぎ本題の解析に進みたい.
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| Causes of Carryover |
使用する予定であった高頻度データの入手が困難となり代替データを探していたためデータの購入が年度内に実現しなかった為である. 本年度は代替データで研究が続けられることが判明したので本年度で研究費は問題なく使用できるものと考えられる.
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