2019 Fiscal Year Research-status Report
Cooperative light-matter dynamics in the theoretical framework with radiation reaction
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18K19065
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
佐甲 徳栄 日本大学, 理工学部, 准教授 (60361565)
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| Project Period (FY) |
2018-06-29 – 2021-03-31
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| Keywords | 光物質相互作用 / マックスウェル方程式 / シュレディンガー方程式 / 放射反作用 / 自己相互作用 / シンプレクティック積分法 / 時間領域差分法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，光と電子系が互いに相互作用を及ぼし合いながら時間発展する「光‐物質強結合系ダイナミクス」を記述するための実用的な理論・計算方法の確立を目的とした研究を進めている．電磁場の時間発展を記述するマックスウェル方程式と電子系の時間発展を記述するシュレディンガー方程式を連立するための鍵となる「分極電流密度の縦波成分・横波成分の分離」に昨年度成功したことを受けて，本年度は分極電流密度の横波成分のみを取り入れたマックスウェル‐シュレディンガー連立解法の数値シミュレーションシステムの開発を行った．
電子波動関数の確率密度の連続の式から導かれる分極電流密度は，クーロン自己相互作用に対応する縦波成分と光子成分に対応する横波成分の双方を内包するため，自己無撞着なマックスウェル‐シュレディンガー連立方程式を構成するためには，クーロン自己相互作用を排除し，分極電流密度の横波成分のみを連立方程式に取り入れる必要がある．昨年度の研究において，この「分極電流密度の縦波・横波成分の分離」は，波数空間における波数ベクトルとの幾何学的な直交条件を用いることによって数値計算的に容易に実行できることが示されたため，分極電流密度を与える時間依存電子波動関数の時間積分においては，実空間と波数空間を高速フーリエ変換によって毎時刻行き来するシンプレクティック積分法を用いてコーディングを行った．一方電磁場の時間発展を担うマックスウェル方程式の時間積分については，コーディングが容易であり尚且つ数値計算的に安定な時間領域差分(FDTD)法を用いてプログラム開発を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究で目的とする「互いにフィードバックを受けながら時間発展する光‐電子強結合系」を記述するための実用的な理論・計算システムの開発においては，電磁場を記述するマックスウェル方程式と電子系を記述する時間依存シュレディンガー方程式を連立し，両方程式を同時に時間積分する必要がある．このマックスウェル方程式とシュレディンガー方程式を連立するための鍵となる分極電流密度について，昨年度，クーロン自己相互作用を与える縦波成分と光子成分を与える横波成分を波数空間において分離する数値計算方法を開発している．本年度はこの分極電流密度の縦波・横波成分の分離方法に基づいて，電子系の時間発展についてはシンプレクティック積分法，電磁場の時間発展については時間領域差分法を用いた電子系および電磁場の時間発展計算コードの開発を行い，光‐電子結合系の自己無撞着な計算システムの開発に成功した．このため，本研究は概ね順調に進んでいると考えられる．
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| Strategy for Future Research Activity |
H31(R元)年度に予定通り自己無撞着なマックスウェル‐シュレディンガー連立解法の計算システム開発を行ったことを受けて，研究の最終年度であるR2年度は，開発したシステムを用いて人工原子等の光‐電子強結合系における大規模シミュレーションを実行する．特に，昨年度までに得られた知見によって，物質の次元性に依存して励起電子から電磁場へのフィードバックの大きさが大きく変化することが予想されているため，様々な形状および大きさの人工原子を対象としたシミュレーションを行うことによって，電子系の励起による入射電磁場の変調と電子物性との関係を明らかにする．得られた研究成果は随時国際会議で発表し，その成果を問うことによって，放射反作用を取り入れた新規かつ実用的な理論・計算方法を確立する．
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| Causes of Carryover |
H31(R元)年度の3月にシンガポールでの国際会議で成果発表を予定していたが，新型コロナウイルス蔓延の影響により会議が延期となった．このため残金が発生した．当該の会議は今年8月に開催予定であるため，未使用額をこの出張の費用として使用する．その他の研究費については予定通り使用する．
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