2022 Fiscal Year Research-status Report
Research on Dispersive Equations and Harmonic Analysis
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18KK0073
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
小澤 徹 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70204196)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
BEZ NEAL 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (30729843)
内田 俊 大分大学, 理工学部, 講師 (60777986)
湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
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| Project Period (FY) |
2018-10-09 – 2024-03-31
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| Keywords | 分散方程式 / 漸近解析 / 調和解析 / 変分解析 / 函数解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当該年度も引き続きCOVID-19の影響により、研究代表者・分担者・協力者がピサ大学および早稲田大学に集まることは困難だったが、研究代表者のピサ大学訪問が一度だけ実現した。それ以外はオンライン会議を用いて進捗状況・途中経過・部分的成果等を共有し、活発に意見交換を行うとともに、今後の研究の方向性について検討を重ねることで、一定の成果を得る事ができた。具体的に述べると、次の通りである。
量子力学のスペクトル理論の基礎を支えるレリッヒの不等式の低次元化を等式の枠組により完全に特徴づけ、新しい最良定数を与えることが出来た。流体力学の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式のセリン型評価に対しては、時空可積分指数の組が両辺で独立に取れることを初めて見出した。クライン・ゴルドン・ディラック系に対しては、ディラック行列のマヨナラ構造に基づく波動函数の分解による散乱理論を構築した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
COVID-19の影響による規制は緩和されてきたため、国外との往来が可能になり、海外の研究者と直接対面しての研究討論が再開されるようになってきた。おおむね順調に進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
当研究組織と強い連携関係にあるイタリアのバリ大学の研究者も加え、国際共同研究の一層の展開を進めていく。
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| Causes of Carryover |
当該年度は、COVID-19の影響による規制が緩和されてきたとはいえ、従来通りの国際的な自由な往来ができるほどではなく、直接対面しての研究討論が予定通りにはできなかったため、次年度使用額が生じた。
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Research Products
(28 results)
