2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19104002
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
齋藤 政彦 Kobe University, 大学院・理学研究科, 教授 (80183044)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
野海 正俊 神戸大学, 自然科学系先端融合研究環重点研究部, 教授 (80164672)
吉岡 康太 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40274047)
山田 泰彦 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00202383)
太田 泰広 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10213745)
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| Keywords | 可積分系 / モジュライ空間 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / 極小モデル理論 / 高次元代数多様体 / パンルヴェ方程式 / モノドロミー保存変形 / 複素力学系 |
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| Research Abstract |
齋藤は,引き続き,不確定特異点を許す曲線上の接続のモジュライ空間の幾何学的不変式論による構成と対応するモノドロミー・ストークスデータのモジュライ空間の構成および二つのモジュライ空間の間のリーマン・ヒルベルト対応について研究した.Marius van der Put(Groningen大)と共に2階の場合の10種類の方程式系に対して一般モノドロミーデータの空間の記述および接続のモジュライ空間のザリスキー開集合上でのモノドロミー保存変形の方程式として8種類のPainleve方程式を得た.論文はアーカイブに掲載し,現在投稿中である.また,田原(神戸大学術研究員)と共にλ接続のモジュライ空間を構成し,パンルヴェ方程式からHitchin系への退化を解析し,論文を準備中である.野海は,岸岡(神戸大博士学生)と共に.常微分方程式の接続問題へのMellin変換の応用に関する研究を行った.山田は離散Painleve方程式,特に楕円差分Painleve方程式のLax形式を考察し,点配置により指定される幾何学的なLax形式を得た.吉岡は,Donaldson型不変量の研究に関連して,Bridgelandによって導入されたperverse coherent sheafのモジュライ空間の壁越えの様子を詳しく調べた.太田は,浅水波を記述するCamassa-Holm方程式について離散的方法を開発した.連携研究者である吉永は,超平面配置の自由性に関する研究を行い任意の重複度に対して自由となるような超平面配置が自明なものしかないことを示した.岩崎は,パンルヴェVI型方程式を力学系的な理論から研究し,代数解の分類を完成させた.細野は,量子コホモロジー理論における正則アノーマリー方程式に関して,BCOV環を定義し基礎付けを行った.齋藤は,深谷たちの量子コホモロジーの基礎付けを受けて,特異点理論と非可換ホッジ理論と接続のモジュライ空間の関係を考察した.
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Research Products
(25 results)
