2007 Fiscal Year Annual Research Report
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19204005
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
梅原 雅顕 Osaka University, 理学研究科, 教授 (90193945)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小磯 憲史 大阪大学, 理学研究科, 教授 (70116028)
山田 光太郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10221657)
ROSSMAN Wayne F. 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50284485)
間下 克哉 東京農工大学, 大学院・共生科学技術研究部, 教授 (50157187)
橋本 英哉 名城大学, 理工学部, 教授 (60218419)
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| Keywords | ガウス曲率 / 特異点 / 平均曲率 / 波面 |
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| Research Abstract |
特異点をもつ曲線と曲面の幾何学について,本年度は以下の成果を得た.
(1)大阪大学理学研究科修士学生の黒野君との共同研究で,3次元Euclid空間の平坦なメビウスの帯で,中心線が測地線に保ったまま(あるいは,中心線が曲率線であることを保ったまま),任意のイソトピー型を実現できることを示した.
(2)分担者の山田,ラスマン,藤森そして研究協力者のYang氏とde Sitter空間における平均曲率1の曲面の研究を行い,曲面が,ある種の完備性をもつ場合にOsserman型の不等式が成り立ち,等号条件はエンドが自己交叉しないことと同値であることを示した.
これらの研究の推進・発展のため分担者の山田,間下,橋本等はそれぞれ,9月,11月,3月に研究集会を開催し,この研究テーマに関連する研究者同士の研究連絡や研究交流を行った.また研究代表者は5月にドイツのOberwolfach数学研究所において,Dorfmeister氏,Abresch氏等と-緒に曲面と可積分系に関する国際研究会を主催し,本研究テーマに関する研究交流を行った.
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