2007 Fiscal Year Annual Research Report
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19204009
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
谷口 正信 Waseda University, 理工学術院, 教授 (00116625)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
赤平 昌文 筑波大学, 数理物質科学研究科, 教授 (70017424)
竹村 彰通 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (10171670)
小西 貞則 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (40090550)
吉田 朋広 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (90210707)
柿沢 佳秀 北海道大学, 経済学研究科, 准教授 (30281778)
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| Keywords | 統計解析 / 確率解析 / 統計的漸近理論 / 多変量解析 / 計量ファイナンス / 大偏差原理 / 計算機統計学 / 医学統計 |
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| Research Abstract |
統計科学の諸分野で極めて種々の数理的手法が提案、導入されてきた。本研究課題では、まず、研究代表者とその周辺では離散時間の確率過程の最適統計推測を局所漸近正規性に基づいて発展させた。この基礎研究は、とくに金融解析、等に応用され、さらに医学、生体、脳科学等に応用可能である。また研究分担者においては以下5シンポジュウムが開催され、それぞれの研究実績を得た。具体的には、以下である。
(1)「統計的推測理論の諸問題について」於 北海道大学連続、離散時間確率過程の最適統計推測、時系列残差経験分布解析、高次漸近論に基づいた推定量、検定の調整法などであらたな進展を得た。
(2)「実質科学における統計データ解析過程の諸相とその数理的基盤」於大分市統計手法と医学等の実データのかかわりを計算機統計の立場から種々の検証を行った。
(3)「計量ファイナンスと時系列解析法の新たな展開」於香川大学ファイナンスの諸問題に時系列の最新の成果を応用し、また理論では、共和分、適合度検定、経験尤度比解析、ポートフォリオ推測で、イノベイティブな結果が得られた。
(4)「統計的データ解析手法の評価と開発」於広島大学特に多変量解析において、たとえば因子分析で、ベイズアプローチによる新しい手法の提案と応用があった。
(5)「統計モデリングの方法と理論」於一橋大学ここでは、拡散過程の統計推測から、極めて広汎な統計解析、多変量解析、への議論が行われ、高度でバラエティのある諸結果が報告された。
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