2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19300088
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
汪 金芳 Chiba University, 大学院・理学研究科, 准教授 (10270414)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
原 尚幸 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助手 (40312988)
津熊 久幸 東邦大学, 医学部, 講師 (50424685)
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| Keywords | Admissibility / Bayes estimaton / Cain polynomial / Conditional independence / Graphical model / Normal mean / Statistical matching / Stein's phenomenon |
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| Research Abstract |
1.統計的因果モデルを構築するための鍵となる条件付き独立性に関する記述を、ある種の代数的枠組み(ケーイン代数)で行えることを示した。ケーイン代数は、graphoidやseparoidなどと整合性を持つことを示した。また、ケーイン多項式を考案し、条件付き独立性の系から導かれる条件付き独立性を、ケーイン多項式を用いたアルゴリズムで導かれることを導出した。
2.統計的情報がいくつかの異なる場所において収集されるとき、これらの情報を統計的に統合し、関心のある対象に関する推測を行うことが重要である。例えば、2つのファイルに存在する確率変数に関する相関関係を調べるのがその例である。2つのファイルが統計的に照合可能かどうかの概念を定義し、照合可能なための様々な必要十分条件を導いた。
3.ボアソン分解可能なグラフィカルモデルにおいて、最尤推定量を改良し、平均に関するベイズ許容推定量を提案した。
4.ガウシアン・グラフィカルモデルにおいて、極小的な手法を提案し、反復proportional scalingに関する推定を向上させた。
5.和が一定の2元部分表問題において、マルコフ基底に関するいくつかの結果を得た。
6.多面凸錐における平均の推測において、Stein現象を指摘し、いくつかの結果を得た。また正規平均行列のベイズ推定量について考察を行い、許容性・ミニマックス性などに関する結果を得た。
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