2008 Fiscal Year Annual Research Report
超大規模半正定値計画への挑戦 - 疎性の活用,並列計算と多項式最適化問題への応用
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19310096
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
小島 政和 Tokyo Institute of Technology, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90092551)
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| Keywords | 最適化 / 半正定値計画問題 / 並列計算 / 多項式 / 疎性 / 数理計画 |
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| Research Abstract |
研究目的としてあげたのは
(A) 疎で大規模な半正定値計画問題に対するアルゴリズム,並列アルゴリズムおよびソフトウェアの研究.
(B) 疎性の有効利用に関する研究.
(C) 半正定値計画問題の応用.
である.
(A) に関しては,すでに公開している半正定値計画問題に対する主双対内点法のソフトウェアSDPAをVersion 7を引き続き改良するとともに,そこでの改良を並列版であるSDPARAに取り込んだ.これにより,大規模な半正定値計画問題がより高速に解けるようになった.Online Solverへの実装も行った.こちらもInternetを通して多くの研究者に利用されている.
(B) に関しては半正定値行列補完に双対理論を構築し,それ活用して大規模で疎な半正定値計画問題を小さな問題に変換する技術を開発した.その方法を実装したソフトウェアSparseCoL0を公開した.
(C) に関しては前年度に開発したSensor Network Localization Problemへの疎性を活用した半正定値計画緩和手法を実装したソフトウェアSFSDPを作成・公開した.
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