2009 Fiscal Year Self-evaluation Report

有限単純群を自己同型群に持つ代数構造・組合せ構造の研究

Research Project

Project/Area Number	19340002
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Algebra
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	KITAZUME Masaaki Chiba University, 大学院・理学研究科, 教授 (60204898)
Project Period (FY)	2007 – 2010
Research Abstract	本研究の目的は,有限単純群を自己同型群に持つ代数構造(符号・格子・頂点作用素代数)および,組合せ構造(グラフ・デザイン)について,これらの相互の関連を重視しながら研究を進め,新しい,もしくは既知の重要な,代数構造・組合せ構造の構成(の簡易化)を目指すことにある。さらに,代数構造・組合せ構造の自己同型群の計算などを通して,有限群の構成(の簡易化)を与え,群の性質を研究することである。より具体的な目標として,次の3点について,連携研究者との討論を繰り返しながら,理論的考察と計算機による計算を交えて研究を進める。 (1)Niemeier latticeとLeech latticeの関係(埋め込みや隣接関係)の決定,および,その応用。 (2)可移置換群が作用する自己双対・自己直交符号の計算,その自己同型群の計算。 (3)強正則グラフとデザインについての実例の計算,より広い範囲への拡張。