2009 Fiscal Year Annual Research Report
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19340007
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| Research Institution | Yokkaichi University |
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Principal Investigator |
上野 健爾 Yokkaichi University, 関孝和数学研究所, 研究員 (40011655)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
清水 勇二 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (80187468)
加藤 毅 京都大学, 理学研究科, 教授 (20273427)
加藤 文元 京都大学, 理学研究科, 准教授 (50294880)
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| Keywords | 共形場理論 / 位相的場の理論 / 重複ファイバー / トロピカル幾何学 / 剛幾何学 / 変形パラメータ / 導来圏 |
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| Research Abstract |
上野はJ.A.アンデルセンとの共同研究において共形場理論から位相的場の理論を構成する研究を前年度に引き続き行った。特に、群がSL(n,C)の場合に構成された位相的場の理論がRheshetikhin-Turaevの位相的場の理論と一致することの証明の簡易化を行った。また、共形場ブロックのユニタリ性について考察したが、部分的な結果しか得られず次年度への研究に持ち越した。さらに、上野は正標数の重複ファイバーについて考察し、前年度に得られた結果を部分的に拡張したが最終的な結果には至らなかった。
加藤毅はトロピカル幾何学で新たな知見を見出し、さらに力学系を考察して、無限可積分系の生命科学への応用についての研究を進展させた。
加藤文元は前年度に引き続き剛幾何学の研究を行い、その基本的な性質を記した本を執筆中やある。きた、非アルキメデス体上のArtin-Schreier-Mumford曲線族の変形を代数幾何学を剛幾何学のカテゴリーで考察し、両者の変形パラメータの関係を調べた。
清水勇二は代数幾何学および非可換代数幾何学に現れる種々の導来圏について考察した。
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