2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Theory of the foundation of mathematical statistics to analyze the biological information and its applications
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19340020
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
AKAHIRA Masafumi University of Tsukuba, 副学長 (70017424)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | 生物統計 / 臨床統計 / 情報量 / 漸近有効性 / 一致性 / 非心分布 / Bernoulli分布 / Cornish-Fisher展開 |
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| Research Abstract |
最近、バイオインフォマティクス、医薬学分野等の情報解析における理論的基礎として統計数学がますます重要になってきている。たとえば、通常の統計的検定においては仮説を棄却、受容の2通りの決定を下すため、データが臨界値の近傍に落ちた場合の判断、あるいはデータが外れ値を含む場合の過誤の問題等が起こり、いくつかの考えられる決定の中から適切な1つを選ぶ多重決定理論はその問題を解決する方法の1つで、判断の誤りは極力避けねばならないような医薬学分野での応用に極めて有用になる。そこで、本研究では、多重決定問題について適当な損失関数を導入して適切な信頼方式を構成し、その応用についても考える。また、逐次選択実験において漸近的に有効な割り当て方式を求め、その逐次臨床試行における処理の割り当てへの応用についても考える。次に、非正則推測において、独自の情報不等式を導出して、それによる最適な推測方式を求め、理論的見地のみなならず、数値的見地からもその評価について検討する。さらに、生物情報の解析については、統計的解析の観点からはまだ未開拓な部分が多く、統計解析の理論的基礎の構築とその応用を目指す
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