2007 Fiscal Year Annual Research Report
無限分解可能過程及び無限分解可能分布の諸問題に関する総合的研究
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19340025
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
前島 信 Keio University, 理工学部, 教授 (90051846)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
仲田 均 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40118980)
田村 要造 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (50171905)
安田 公美 慶應義塾大学, 商学部, 准教授 (40284484)
鈴木 由紀 慶應義塾大学, 医学部, 講師 (30286645)
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| Keywords | 無限分解可能過程 / 無限分解可能分布 / レヴィ過程 / レヴィ測度 / オルンシュタイン・ウーレンベック過程 / 国際研究者交流 / メキシコ:台湾 |
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| Research Abstract |
1.無限分解可能分布のサブクラス、Jurekクラス、Goldie-Steutel-Bondesonクラス、自己分解可能分布のクラス、Thorinクラス、タイプG分布のクラス、それぞれ収束する減少部分列の構成には成功していたが、それぞれの極限の関係についてこの5年くらい考え続けてきた。その問題に対して、全てが安定分布のクラスの閉包に一致するという事実を証明することができた。これは、名古屋大学名誉教授佐藤健一の協力による。
2.佐藤が平成18年に提案した様々な可能性を含むクラスについて、それらの特殊な場合について細かい解析を行い、それらのクラスの全体の中での位置を明確にした。
3.平成19年8月にコペンハーゲンで開催された「第5回レヴィ過程に関する国際会議」に前島が出席し、具体的に名前がついて知られている無限分解可能分布が、どの小さいクラスに属しているかについて文献調査した結果を総合報告した。
4.自由確率論に関しては、メキシコCIMATのPerez-Avreuを招聘して知識を提供してもらい、この補助金にかかわる研究者にとって貴重な知識を得、次の研究へのステップとした。
5.台湾大学のN.R.Shiehを招聘し、短期ではあったが、一般化Ornstein-Uhlenbeck過程についての研究を前進させた。
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