2007 Fiscal Year Annual Research Report
超伝導やBEC現象の数理モデルにおける分岐構造と遷移ダイナミクスの解明
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19340026
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
森田 善久 Ryukoku University, 理工学部, 教授 (10192783)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
神保 秀一 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (80201565)
小川 知之 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (80211811)
町田 昌彦 独立行政法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 研究主幹 (60360434)
水町 徹 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (60315827)
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| Keywords | 超伝導モデル / 分岐解析 / Ginzburg-Landau方程式 / Gross-Pitaevskii方程式 / 渦糸解 / 遷移ダイナミクス / 解の安定性 / ジョセフソン効果 |
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| Research Abstract |
代表者の森田は、ある条件のもとでGinzburg-Landau方程式を考え、外部磁場をパラメータとしたとき渦糸解が分岐する構造について研究した。その結果、境界から渦糸解が出現するようなパラメータの条件を局所的に決定することができた。また、その遷移ダイナミクスについても考察している。これらの結果は、渦糸解の遷移過程について新しい数学的知見を与える成果である。
小川は、反応拡散方程式系の空間的に異なるモードが相互に関係する分岐について研究を進め、Ginzburg-Landau方程式と共通する分岐構造を研究した。
町田は超伝導体に欠陥(defect)がある場合の時間依存のGinzburg-Landau方程式や、超流動現象で複数のモードが強く相互作用する系において、渦糸の特徴的なダイナミクスの詳細なシミュレーションを行った。また、様々な設定で現れるジョセフソン効果について、数値シミュレーションで実現しその特徴を検証した。
水町はNonlinear Shrodinger方程式(Gross-Pitaevskii方程式)のソリトン解や渦糸ソリトン解の安定性を研究した。
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Research Products
(19 results)
