2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19340031
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
太田 泰広 Kobe University, 大学院・理学研究科, 准教授 (10213745)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
野海 正俊 神戸大学, 自然科学系先端融合研究環重点研究部, 教授 (80164672)
山田 泰彦 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00202383)
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| Keywords | ソリトン / 双線形形式 / Camassa-Holm方程式 / 非線形Schrodinger方程式 / 離散KdV方程式 |
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| Research Abstract |
1.Camassa-Holm方程式に対して、双線形形式と解の行列式表示に基づいて、可積分な空間離散化を構成した。連続と空間離散の両方の場合について、Nソリトン解の行列式表示を与え、それを用いて多ソリトン-多カスポン解を生成した。この空間離散Camassa-Holm方程式を用いた数値シミュレーションを行ない、カスポン-カスポン相互作用やソリトン-カスポン相互作用も安定に高精度で再現されることを明らかにした。離散Camassa-Holm方程式は、場の方程式と空間の差分点の運動を記述する方程式の結合系として表され、時間発展は主として差分点の運動によって支配される。
2.可積分な(2+1)次元非局所非線形Schrodinger方程式の解について研究し、Nソリトン解のGram型行列式表示を求めた。二次元的に局在したソリトンが、衝突相互作用によってその振幅を変化させる現象を見出した。この方程式は、結合型非線形Schrodinger方程式の成分を無限大にした極限でえられる。
3.双線形化法に基づいて、非自律離散KdV方程式のCasorati行列式解を構城した。三種類の定式化に従って、三種類の異なる双線形方程式を導出した。その一つは、自律離散KdV方程式に対して、非自律的な離散時間発展を同時に考えることによってえられている。
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Research Products
(4 results)
