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2009 Fiscal Year Annual Research Report

平方和最適化を基軸とした制御系設計論の開拓と関連他分野への応用

Research Project

Project/Area Number 19360192
Research InstitutionKyushu Institute of Technology

Principal Investigator

延山 英沢  Kyushu Institute of Technology, 大学院・情報工学研究院, 教授 (50205291)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 土谷 隆  統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (00188575)
瀬部 昇  九州工業大学, 大学院・情報工学研究院, 教授 (90216549)
上 泰  明石工業高等専門学校, 電気情報工学科, 准教授 (20413809)
Keywords制御系設計 / 数値最適化 / 平方和最適化 / 非線形システム / グレイボックス同定
Research Abstract

本研究における本年度の研究目的は,平方和(Sum of Squares:SOS)最適化を用いた新たな制御系設計法の開発,平方和最適化の数値解法において精度の高い解を得るための高精度化の検討,制御工学分野だけでなくそれ以外の分野への応用の可能性を探ることである.このような目的の下,本年度はつぎのような成果を得た.
1. 制御系設計法の開発:非線形システムにおけるロバスト制御問題において,リヤプノフ関数から導かれる二次形式不等式の変数変換と正定行列への帰着に伴う保守性を低減するため,保守性を残さないための新たな制約条件を加えた平方和最適化問題に帰着させるという設計法を開発した.また,有色雑音のある場合の連続時間システムのグレイボックス同定問題に対して,近似次数と真値への収束性への関係を数値的に調べると同時に,これまでの方法を拡張して平方和最適化に帰着するための新たな方法を与えた.
2. 高精度化の検討:平方和最適化問題の数値解を得るために帰着する半正定値計画問題についての解の性質を調べた.また,数値誤差が蓄積しやすく数値解の精度が低くなることが多い平方和最適化において,その数値解を求めるためのソフトウェアの実装に際し,多倍長精度の数値計算ソフトウェアを組み込むことが可能であり,それにより精度を上げることができることがわかった.
3. 他分野への応用:観測データを基にした幾何学的当てはめ問題が求めたい当てはめ変数に対する平方和最適化問題として定式化できることなどを示した.そして,その結果を用いることにより,画像処理などの他分野における各種の問題に対して平方和最適化が適用可能であることがわかった.

  • Research Products

    (10 results)

All 2009

All Presentation (10 results)

  • [Presentation] An Exterior-point Approach to the Robust D-stability Control Problem2009

    • Author(s)
      Y.Kami, H.Tanaka, E.Nobuyama
    • Organizer
      The 48th IEEE Conference on Decision and Control and 28th Chinese Control Conference
    • Place of Presentation
      Shanghai, China
    • Year and Date
      2009-12-16
  • [Presentation] An exterior-point approach to the fixed-order mixed H∞/D-stability controller design2009

    • Author(s)
      T.Terada, Y.Kami, E.Nobuyama
    • Organizer
      7th International Conference on Control and Automation
    • Place of Presentation
      Christchurch, New Zealand
    • Year and Date
      2009-12-10
  • [Presentation] 出力の過渡応答拘束を満たすための目標値整形2009

    • Author(s)
      三上淳, 延山英沢, 上泰
    • Organizer
      第28回計測自動制御学会九州支部学術講演会
    • Place of Presentation
      福岡市
    • Year and Date
      2009-11-28
  • [Presentation] ロバストD-安定制御問題に対する外点法2009

    • Author(s)
      上, 田中, 延山
    • Organizer
      第28回計測自動制御学会九州支部学術講演会
    • Place of Presentation
      福岡市
    • Year and Date
      2009-11-28
  • [Presentation] 1-out-of-m Integrity問題におけるランク制約された状態フィードバックゲインについて2009

    • Author(s)
      花咲, 瀬部
    • Organizer
      第28回計測自動制御学会九州支部学術講演会
    • Place of Presentation
      福岡市
    • Year and Date
      2009-11-28
  • [Presentation] 虚軸のシフトを利用した低次のH∞制御器設計問題に対する外点法とその応用2009

    • Author(s)
      上, 寺田, 延山
    • Organizer
      第52回自動制御連合講演会
    • Place of Presentation
      豊中市
    • Year and Date
      2009-11-21
  • [Presentation] A fixed-order D-stability controller design with an output feedback using a modified exterior-point approach2009

    • Author(s)
      T.Terada, Y.Kami, E.Nobuyama
    • Organizer
      The 7th Asian Control Conference
    • Place of Presentation
      Hong Kong, China
    • Year and Date
      2009-08-28
  • [Presentation] A successive method for designing an observer-based strictly positive real H2 controller2009

    • Author(s)
      Y.Kami, K.Mitsui, E.Nobuyama
    • Organizer
      The 7th Asian Control Conference
    • Place of Presentation
      Hong Kong, China
    • Year and Date
      2009-08-28
  • [Presentation] 有色雑音を含む連続時間グレーボックスモデルの平方和最適化を用いたシステム同定2009

    • Author(s)
      高口大樹, 延山英沢
    • Organizer
      第53回システム制御情報学会研究発表講演会
    • Place of Presentation
      神戸市
    • Year and Date
      2009-05-21
  • [Presentation] A new exterior-point approach to a fixed-order output feedback controller design2009

    • Author(s)
      Y.Kami, E.Nobuyama
    • Organizer
      IFAC Workshop on Control Applications of Optimisation 2009
    • Place of Presentation
      Agora, Finland
    • Year and Date
      2009-05-07

URL: 

Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

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