2009 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
19500001
|
|---|
| Research Institution | Tohoku University |
|---|
Principal Investigator |
周 暁 Tohoku University, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (10272022)
|
|---|
| Keywords | アルゴリズム / 部分k木 / 分解木 / 彩色 |
|---|
| Research Abstract |
計算量理論・アルゴリズムの分野において,グラフに関する様々な組み合せ問題を解くアルゴリズムの研究が活発に行われてきている.これらの組み合せ問題には,現実世界に現れる重要な問題が多く含まれ,ほとんどはNP-困難であることが示されている.その一方で,構造がある程度限定されたグラフ,即ち部分k木と呼ばれるグラフに対象を制限した場合には,多くのNP-困難な計算問題が多項式時間計算可能であることが明らかになってきている.しかしながら,これまでの研究はそれぞれ個々の問題のアルゴリズムのみに着目したものであり,アルゴリズムを設計する一般的な方法については研究がほとんど行われていない状況である.本研究では,様々な分野に現れる色々な問題を解くアルゴリズムを導く一般的な方法論を構築する.即ち,応用上よく現れるグラフのクラスである部分k木に対して,配電融通,システム解析・設計,論理回路設計,VLSIの配線問題,通信スケジューリング問題などを含む多くの組み合せ問題を解くアルゴリズムの設計論を構築することが研究目的である.今年度の成果として,グラフ特に直並列グラフや木幅が小さいグラフに関する理論的な展開とアルゴリズムの効率化があげられる.グラフの彩色,辺集合分割問題など重要な組合せ問題のほとんどに対し,極めて効率のよいアルゴリズムを与えた.これらのグラフアルゴリズムに関する成果は2編の論文とし,一流国際学術誌で発表されている.また,今年度も最終年度であり,可視化するためのアルゴリズムを研究開発した.それらの成果は2編の論文とし,一流国際会議で発表されている.これらのアルゴリズムの開発で導入された手法はグラフの彩色,分割問題に限らず多くの組合せ問題に応用可能である.
|
Research Products
(5 results)
