• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2008 Fiscal Year Annual Research Report

建築・都市分野における幾何構造の抽出および列挙アルゴリズムの開発

Research Project

Project/Area Number 19500013
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

加藤 直樹  Kyoto University, 工学研究科, 教授 (40145826)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 瀧澤 重志  京都大学, 工学研究科, 助教 (40304133)
Keywords列挙アルゴリズム / 無交差グラフ / 幾何グラフ / 三角形分割
Research Abstract

研究計画で掲げた三角形分割,静定グラフの生成問題の内,無交差静定グラフの列挙問題に取り組み,一定の成果を得た.また辺制約付き辞書付き順序最大三角形分割という概念を拡張させ,無交差静定グラフのみに限らず任意の無交差幾何グラフクラスに属するグラフを高速に列挙を行う手法を確立した.既存の無交差幾何グラフの列挙アルゴリズムは各グラフクラスの性質に大きく依存していたため,他の問題に同じ手法を適用することができなかった.しかし我々は辺制約付き三角形分割の組合せ的性質を巧く利用することで,列挙対象となるグラフクラスの性質に依存しない一般的なアルゴリズム設計の枠組みの確立に成功した.この成果を計算幾何学で一流の会議であるACM Symposium on Computational Geometryにおいて発表を行った.2次元空間内のトラス構造に対しては,その剛性と等価なグラフ理論的特徴付けがMaxwell-Lamanによってなされている.このグラフ理論的特徴付けを満たすグラフが静定グラフである.しかし,Maxwell-Lamanの定理は,2次元空間に限定されており,さらに外部拘束(構造物と外部環境間の接続数)が3つの場合のみに限定されている.我々はMaxwell-Lamanの定理を外部拘束数が任意の個数である場合に拡張し,より実践的な場合を含む形へ定理を一般化することに成功した.この成果と上述の列挙アルゴリズムの枠組みを組み合わせることで,外部拘束数が任意である場合においても高速に静定トラス構造や自由度を有するリンク機構のトポロジー生成が可能である事がわかった.また3次元静定グラフ生成への発展のため,トラス構造のみならず3次元剛板ヒンジ構造など剛性の組合せ的解析にも取り組み,一定の成果を得た.
また,建築膜材の微小なクラックを同定し強度を推定するモデルの開発を行い,一定の成果を得た.

  • Research Products

    (13 results)

All 2009 2008

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 6 results) Presentation (7 results)

  • [Journal Article] Enumeration of Optimal Pin-jointed Bistable Compliant Mechanism2009

    • Author(s)
      N. Katoh, M. Ohsaki, T. Kinoshita, S. Tanigawa, D. Avis, I. Streinu
    • Journal Title

      Structural and Multidisciplinary Optimization

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Enumerating Edge-constrained Triangulations and Edge-constrained Non-crossing Spanning Trees2009

    • Author(s)
      N. Katoh, S. Tanigawa
    • Journal Title

      Discrete Applied Mathematics

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Fast Enumeration Algorithms for Non-crossing Geometric Graphs2009

    • Author(s)
      N. Katoh, S. Tanigawa
    • Journal Title

      Discrete and Computational Goemetry

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A Proof of the Molecular Conjecture2009

    • Author(s)
      N. Katoh, S. Tanigawa
    • Journal Title

      Proc. 25th ACM Symposium on Computational Geometry

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Enumerating Constrained Non-crossing Minimally Rigid Frameworks2008

    • Author(s)
      D. Avis, N. Katoh, M. Ohsaki, I. Streinu, S. Tanigawa.
    • Journal Title

      Discrete & Computational Geometry 40[1]

      Pages: 31-46

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Geometric Spanner of Objects under L1 Distance2008

    • Author(s)
      Y. Zhu, J. Xu, Y. Yang, N. Katoh, S. Tanigawa
    • Journal Title

      Proc. 14th Annual International Computing and Combinatorics Conference, Springer-Verlag 5092

      Pages: 395-404

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] A Proof of the Molecular Conjecture2009

    • Author(s)
      加藤直樹, 谷川眞一
    • Organizer
      電子情報通信学会大会
    • Place of Presentation
      愛媛大学
    • Year and Date
      2009-03-19
  • [Presentation] A Proof of the Molecular Conjecture2009

    • Author(s)
      加藤直樹, 谷川眞一
    • Organizer
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • Place of Presentation
      小樽商船大学
    • Year and Date
      2009-03-05
  • [Presentation] Combinatorial Bar-slider Rigidity2008

    • Author(s)
      N. Katoh and S. Tanigawa
    • Organizer
      The RIMS Workshop on Computational Geometry and Discrete Mathematics
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2008-10-16
  • [Presentation] Enumerations of Non-crossing Geometric Graphs.2008

    • Author(s)
      Naoki Katoh, Shin-ichi Tanigawa
    • Organizer
      The Acceleration and Visualization of Computation for Enumeration Problems
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2008-09-30
  • [Presentation] 自由度kのメカニズムの生成2008

    • Author(s)
      谷川眞一, 加藤直樹
    • Organizer
      日本建築学会大会
    • Place of Presentation
      広島大学
    • Year and Date
      2008-09-18
  • [Presentation] Fast enumeration algorithms for non-crossing geometric graphs2008

    • Author(s)
      N. Katoh and S. Tanigawa
    • Organizer
      The 24th ACM Symposium on Computational Geometry
    • Place of Presentation
      Washington DC
    • Year and Date
      2008-06-11
  • [Presentation] Enumerations of Non-crossing Geometric Graphs2008

    • Author(s)
      Naoki Katoh, Shin-cihi Tanigawa
    • Organizer
      The First Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting (AAAC 2008)
    • Place of Presentation
      HongKong
    • Year and Date
      2008-04-26

URL: 

Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi