2007 Fiscal Year Annual Research Report
多様化・集中化機能によるロバスト・適応的多体結合型大域的最適化手法の開発
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19500196
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
相吉 英太郎 Keio University, 理工学部, 教授 (90137985)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安田 恵一郎 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (30220148)
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| Keywords | 最適化手法 / 大域的最適化 / カオス最適化 / PSO / メタヒューリスティックス |
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| Research Abstract |
・連続変数最適化問題に対して、大域的最適解探索のための複数探索点の相互作用による「多様化」と「集中化」の機能をもたせた以下のような新しい最適化計算手法を開発した。(1)Particle Swarm Optimization法において、探索点の挙動に負制動による非線形特性を持たせることによって、PSOの欠点とされる初期収束を回避させた手法(2)最適化計算を階層化させることによって、「多様化」と「集中化」の探索戦略を階層化させ、上位の多様化の戦略による手法としてParticle Swarm Optimization法を用い、下位の集中化戦略による手法として、近傍制約条件を考慮した局所探索法を用いた手法(3)非線形カオス力学系を結合させることによって、カオス挙動による多様化探索戦略と、結合構造によって創発される非線形振動の同調現象を用いた集中化戦略を用いた手法これらの手法を多峰性関数のベンチマークでシミュレーションした結果、いずれも比較的変数が多い問題に対しても有効であることを確認した。
・離散変数最適化問題に対して、大域的最適解探索のための近接性原理を用いた新しい最適化計算手法を開発した。とくにナップサック問題、巡回セールスマン問題、ジョブショップ・フローショップ問題において、近接最適性原理の成立を数値実験的により検証し、近接最適性原理の定量的解釈や評価に基づき、組合せ問題の解候補間に部品の概念を導入してある種の距離を定義し、目的値を小さくする有望な解候補に距離が近い解候補群に対して集中探索を実行する多点型手法である。このような探索戦略をTabu Searchに導入した手法を、前述の問題のベンチマークに対して適用した結果、きわめて良好な探索性能を有することを確認した。
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