2009 Fiscal Year Annual Research Report
多様化・集中化機能によるロバスト・適応的多体結合型大域的最適化手法の開発
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19500196
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
相吉 英太郎 Keio University, 理工学部, 教授 (90137985)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安田 恵一郎 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (30220148)
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| Keywords | 最適化手法 / 大域的最適化手法 / 結合系モデルによる最適化 / PSO / メタヒューリスティックス |
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| Research Abstract |
連続変数最適化問題の大域的最適解探索ための複数探索点の相互作用による「多様化」と「集中化」の機能を持たせた新しい多点探索型最適化計算手法を開発し、また「多様化」と「集中化」の機能を発揮させるために、Particle Swarm Optimization(PSO)のパラメータが満たすべき条件を解析的に求めた。具体的には、
・相互干渉する群構造をもつPSOの開発
・多点型離散化時変慣性系モデルを用いた大域的最適化の開発
・PSOの安定性解析による持続探索のための最良パラメータの決定
である。これらの手法を大域的最適化問題の数多くのベンチマークに適用し、それらが有力な計算手法であることを確認した。さらに、多点探索法の一種であるPSOを取り上げ、これをハイブリッド的かつ進化計算的に用いる方法論を提案し、複雑な構造の制約条件をもつ最適化問題や巡回セールスマン問題を、PSOをメタ手法として用いて解く方法、およびPSOを変数次元のより小さな部分空間の探索に用いて大域的最適解の探索効率を大幅に改善する方法を確立した。
一方、離散変数最適化問題に対しては、探索点間の近接性を距離構造で評価し、それに基づいて探索点間に相互作用を付与した多点型Tabu Searchを開発し、それをベンチマークに適用してきわめて良好な計算性能を有することを確認した。
以上、連続変数最適化問題、および離散変数最適化問題に対し、多点探索手法の一種であるPSOの改良と、複数の探索点に探索の「多様化」と「集中化」機能をもたせた新しい計算手法の開発をおこない、大域的最適解を効率良く求めるための有用な手段を提供することを可能にした。
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