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2007 Fiscal Year Annual Research Report

組合せデザインを利用した量子誤り訂正符号および衝突回避符号の構成と存在の研究

Research Project

Project/Area Number 19500236
Research InstitutionGifu University

Principal Investigator

三嶋 美和子  Gifu University, 工学部, 准教授 (00283284)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 神保 雅一  名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (50103049)
菱田 隆彰  愛知工業大学, 工学部, 准教授 (30329627)
Keywordsconflict-avoiding code / equi-difference code / optical orthogonal code / quantum jump code
Research Abstract

1. アクティブユーザ数3(つまり重み3)の衝突回避符号について、最適符号の存在が未知である符号長のうち、n≡4mかつm≡2(mod4),4(mod8),8(mod16)のときの存在を直接構成法を与えることで証明した。この結果は現在投稿準備中である。
2. 重みが4以上の衝突回避符号については、差が等しいという条件を満たす符号語のみからなるときに限り、最適符号の構成法を有限体の性質を用いることで導いた。更にクロネッカー密度を計算することで、その構成法の前提となる素数が無限に存在することを示した。この結果は研究分担者である神保らによる結果であり、すでにSIAMJ. Disc. Math.に掲載された。
3. 衝突回避符号に自己相関特性を付加したものと考えることができる光直交符号について、再帰的構成法を導いた。この結果は現在投稿準備中である。
4. 量子誤り訂正符号については、量子ジャンプ符号に関する勉強会を実施し、組合せ構造とデザインとの関係を明確にした。

  • Research Products

    (10 results)

All 2008 2007

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (7 results)

  • [Journal Article] Further constructions for BIB designs with nested rows and columns2008

    • Author(s)
      Takaaki Hishida(共著者:三嶋, 神保他2名)
    • Journal Title

      Ars Combinatoria 86

      Pages: 239-256

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On conflict-avoiding codes of length n=4m for three active users2007

    • Author(s)
      Masakazu Jimbo(共著者:三嶋他3名)
    • Journal Title

      IEEE Transactions on Information Theory 53

      Pages: 2732-2742

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Constant weight conflict-avoiding codes2007

    • Author(s)
      Koji Momihara(共著者:神保他2名)
    • Journal Title

      SIAM Journal on Discrete Mathematics 21

      Pages: 959-979

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Cyclic Steiner Quadruple Systemの再帰的構成法について2007

    • Author(s)
      三嶋 美和子
    • Organizer
      研究集会「実験計画法と統計的推測理論の展開」
    • Place of Presentation
      兵庫県豊岡市城崎町
    • Year and Date
      2007-11-28
  • [Presentation] Random fingerprinting codeに対する確率的解析2007

    • Author(s)
      柴田 雄規
    • Organizer
      研究集会「実験計画法と統計的推測理論の展開」
    • Place of Presentation
      兵庫県豊岡市城崎町
    • Year and Date
      2007-11-27
  • [Presentation] Quantum jump codeと組合せデザイン2007

    • Author(s)
      神保 雅一
    • Organizer
      「計算代数統計学の展開」科研費研究集会
    • Place of Presentation
      愛知県豊橋市藤沢町
    • Year and Date
      2007-10-26
  • [Presentation] Quantum jump codes derived from affine geometry and cyclic codes2007

    • Author(s)
      Masakazu Jimbo
    • Organizer
      2007 COE Conf. Dev. Dyn. Math. High Func.
    • Place of Presentation
      福岡県福岡市東区箱崎
    • Year and Date
      2007-10-02
  • [Presentation] 組合せデザインとその情報通信への応用2007

    • Author(s)
      神保 雅一
    • Organizer
      組合せ論サマースクール2007
    • Place of Presentation
      沖縄県宜野湾市
    • Year and Date
      2007-09-03
  • [Presentation] Bounds and constructions for optimal constant weight conflict-avoiding codes2007

    • Author(s)
      Masakazu Jimbo
    • Organizer
      2007 IEEE International Symp. on Information Theory
    • Place of Presentation
      Nice, France
    • Year and Date
      2007-06-25
  • [Presentation] On conflict-avoiding codes of length n=4m for three active users2007

    • Author(s)
      Miwako Mishima
    • Organizer
      International Workshop on Combinatorics 2007
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2007-06-12

URL: 

Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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