2009 Fiscal Year Final Research Report
Constructions and existence of quantum error correcting codes and conflict-avoiding codes through the use of combinatorial designs
| Project/Area Number |
19500236
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Statistical science
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
MISHIMA Miwako Gifu University, 工学部, 准教授 (00283284)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
JIMBO Masakazu 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50103049)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
HISHIDA Takaaki 愛知工業大学, 経営情報学部, 准教授 (30329627)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Keywords | 符号理論 / 調査・実験計画 |
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| Research Abstract |
既知および新たな整数系列の概念を導入し,未解決であった符号長n≡0(mod4)に関し,最適な重み3の衝突回避符号の直接構成法を与えた。これにより,重み3の衝突回避符号で符号長nが偶数であるものの最大符号語数は完全に解決した。重みが4以上の衝突回避符号については,ある十分条件の元で差が等しい符号語のみからなるときに限り最適符号の直接的・再帰的構成法を整数論的および組合せ論的手法を用いることで導いた。更にクロネッカー密度を計算することで,その構成法の前提となる素数が無限に存在することを示した。
また,衝突回避符号に自己相関特性を付加した関連符号として,光直交符号とスペクトラム拡散通信で用いる周波数ホッピング系列を取り上げ,新たなパラメータ系列を与える最適符号の構成法を得た。
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