2007 Fiscal Year Annual Research Report
グラフを用いた統計的学習と計算推論に関する幾何学的研究とその応用
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19500249
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
福水 健次 The Institute of Statistical Mathematics, モデリング研究系, 准教授 (60311362)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
赤穂 昭太郎 産業技術総合研究所, 脳神経情報研究部門, 研究グループ長 (40356340)
池田 思朗 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 准教授 (30336101)
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| Keywords | 機械学習 / グラフ / ネットワーク学習 / 正定値カーネル / 関数データ / 確率推論 / 確率伝搬法 / 情報幾何 |
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| Research Abstract |
本研究は、(A)ネットワークの能動学習、(B)カーネル法の情報幾何的研究、(C)確率伝搬法の幾何学的研究、という3つの課題に関する研究を遂行している。平成19年度においては、(A)については、平衡状態の値からネットワークを推定する方法において、情報量にもとづく能動学習法の基本的なアルゴリズムを提案し、遺伝子ネットワークのシミュレーションデータによる基本的な性能確認を行った。提案手法はネットワーク学習に対して、計算の簡便な最適設計基準を与えており、今後実用性を高める基礎となる。(B)に関しては、正定値カーネルの定める無限次元指数分布族の情報幾何的研究を行い、一般には理論的困難が伴うことが知られている双対接続の導入に関して、導入が可能であるための十分条件を導き、その条件を満たすモデルの例を示した。また、有限次元の指数分布族には埋め込めないが、無限次元指数分布族の部分モデルとして実現可能な有限混合分布族を考え、非正則条件化での推定量の漸近特性を導いた。これらは、無限次元情報幾何と正定値カーネル法の研究を結びつける新しい方向性を与えている。(C)に関しては、統計物理学や確率伝搬法で重要な分配関数の計算手法に関して考察を行い、グラフのループに基づいて分配関数を展開する方法を提案し、これに基づく分配関数の新しい近似手法を提案した。ループ展開の方法は、分配関数を扱うための有力な理論的道具となり得るもので、確率伝搬法の研究の理論的基礎付けに発展させることが期待できる。
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Research Products
(10 results)
