2009 Fiscal Year Annual Research Report
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19510137
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
繁野 麻衣子 University of Tsukuba, 大学院・システム情報工学研究科, 准教授 (40272687)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山本 芳嗣 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (00119033)
吉瀬 章子 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (50234472)
八森 正泰 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 准教授 (00344862)
岩田 覚 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00263161)
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| Keywords | ネットワーク理論 / アルゴリズム / 組合せ最適化 |
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| Research Abstract |
ネットワーク理論において横の広がりとなる基盤整備と縦の広がりを作る実社会に適応したモデルの伸張を柱に,ネットワーク理論の基礎理論の構築と伸張モデルの確立,そしてアルゴリズム開発をおこなった.
ネットワーク基礎理論としては,通信ネットワークにおける基本的な通信プロセスであるブロードキャストにおける耐故障性の指標に関して,既存の指標の計算量を示し,提案する指標と差が大きくなる具体例を提示することで,提案する指標の優位性を裏付けた.また,従業員スケジューリングなで重要となる従属関係のあるマッチング問題に対し,既存のモデルを拡張し,複数の従属関係がある場合に,そのうち一つを満たせばよいというモデルにおいて,多項式時間で解けるケースとNP-困難となるケースを示した.この結果は,制約付きのネットワーク最適化問題への拡張が期待される.さらに,劣モジュラ関数最小化や確率グラフに関するアルゴリズムについての新たな見解を与えた.
実社会に即したモデルの伸張としては,社会ネットワーク上のコミュニティ抽出について,ネットワーク理論を利用したコミュニティ抽出の概念をハイパーグラフ上に拡張し,幾つかのコミュニティ指標を提案した.昨年度に引き続き,最大密度部分集合によるコミュニティ抽出について,共著者関係からなるハイパーグラフ上での妥当性の検証実験をおこなった.また,隣接数に着目したコミユニティ指標をハイパーグラフ上に拡張し,共著者関係からなるハイパーグラフ上での各指標によるコミュニティを比較し,その妥当性についても検討した.
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