2007 Fiscal Year Annual Research Report
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19510150
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
中井 達 Kyushu University, 大学院・経済学研究院, 教授 (20145808)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩本 誠一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
時永 祥三 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (30124134)
前園 宜彦 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30173701)
松本 浩一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 准教授 (30380687)
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| Keywords | 最適化 / 多段決定問題 / マルコフ決定過程 / 動的計画法 / 漸近展開 / フィボナッチ相補相対 / 遺伝的アルゴリズム / 数理ファイナンス |
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| Research Abstract |
本年度は、これまでの研究成果をもとにして新たな研究の基礎とするため、部分観測可能なマルコフ過程における多段決定問題と、アウトカムをもとにした評価に関連する事項を整理し、National University of Mongoliaで開催された'The Second International Conference on Optimization and Optimal Control'において成果を公表し、あわせて情報や意見の交換を行った。また、Wroclaw University of Technology、Institute of Mathematics and Computer Sciencesにおける'Workshop on Markov Decision Processes'においても成果を公表するとともに、意見の交換を行った。そのなかで、部分観測可能なマルコフ過程における多段決定問題に、評価の概念を入れることは、保険などのクレームに対処するモデルに応用できる可能性が指摘された。そのほか、京都大学数理解析研究所で開催されたシンポジウム「不確実な状況における意思決定の理論と応用」においても、それまでの成果を公表し意見を得ることができた。
また、カーネル法に基づくパーセント点の推定量の分布のEdgeworth展開を求めた。またフィッシャーのz-変換の一般化を研究し、スチューデント化標本相関係数のEdgeworth展開を求めた。これにより非正規分布のときにも標本相関係数の分布の正規化変換を求めることが可能となった。さらに、1次元連続状態上の確定的多段評価として2次評価を考え、それに対して黄金最適解、およびフィボナッチ相補双対性を発表した。また、評価関数の最適化と資産配分変更を用いた制御への応用や遺伝的アルゴリズムにもとずいたシステムの解析や、執行リスクを伴う市場におけるデリバティブのリスクを最小化する取引戦略の研究などを行った。あわせて、国内外の研究者との交流を行い、資料の収集や情報の交換を行った。
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