2009 Fiscal Year Annual Research Report
複雑系による非正規分布族・確率微分方程式の数理解析およびリスク管理への応用研究
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19510164
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| Research Institution | Kurume University |
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Principal Investigator |
譚 康融 Kurume University, 経済学部, 教授 (70368968)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
原田 康平 久留米大学, 経済学部, 教授 (30091359)
谷口 剛 久留米大学, 文学部, 教授 (00102096)
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| Keywords | 複雑系 / 非正規分布族 / 確率微分法方程式 / モデリング / リスク管理 |
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| Research Abstract |
本年度は、確率微分方程式の解析について、従来の解析法は、リプシツ条件を課すのは一般的ですが、本研究はシプシツ条件なしの研究を展開しており、確率微分方程式の解の挙動に関する先端的な研究を行った。すなわち、リプシツ条件を課さない場合の理論解析および数値解析を行い、確率微分方程式の解の挙動の特性を明らかにした。また、データだけが観測され、そのデータを生成するメカニズム(確率微分方程式)が分からない場合において、従来の先行研究に殆ど提案なされていなかった複雑系手法、特に遺伝的アルゴリズム・遺伝的プログラミングなどの人工知能ツールを用いて、確率メカニズムを推定する手法を提案した。また非線形・非正規現象解析における複雑系手法の有効性(研究結果の非正規過程である実際な経済・経営問題への適用の可能性)を明らかにした。この一年間の研究を経て、具体的には以下の成果が得られた。
まず、今までの確率微分方程式に関する研究結果を整理し、それらを踏まえて、理論的な研究を遂行し、さらなる研究成果に結び付く研究基盤と環境を確立した。
次に遺伝的アルゴリズムや、遺伝的プログラミングなどの複雑系手法を用いて非正規的な複雑な確率メカニズムの推定法を提案した。また理論研究の結果などに基づいて、数値解析やシミュレーションを行い、確率微分方程式の解の挙動を検証した。リスク制御の一面である時系列変動抑制や、企業評価などといった非正規性の強い問題に適用し、その有効性が確認された。
さらに研究成果を論文・研究発表にまとめ、学術論文誌に投稿し、あるいは学術研究会での報告を行った。また講演会を通じて最新研究成果を公表した。
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[Journal Article]2010
Author(s)
Takeshi Taniguchi
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Journal Title
Stochastic Analysis and Applications(Taylor & Francs)
Pages: 1163-1173
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