トーリック多様体の同変写像とベクトル束に関する研究

2007 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 19540003
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 尾形 庄悦 Tohoku University, 大学院・理学研究科, 准教授 (90177113)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548) ; 原 伸生 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90298167)
• Keywords: 凸体 / トーリック多様体 / 代数幾何学

Research Abstract

研究代表者尾形庄悦は、特異点を許す射影的トーリック曲面上のアンプル因子とnef因子の和である因子の完全線形系が元のふたつの因子め和として表されることを示し、その応用として、反標準因子がnefである3次元ゴレレスタイン・トーリック多様体上のアンプル因子と反標準因子の和である因子の完全線形系が元のふたつの因子の和として表されることを示した。この結果は、出版されることが確定した。
また、3次元非特異卜ーリック多様体上のアンプル直線束の研究から、3次元非特異トーリック・ファノ多様体上のすべてのアンプル直線束が単生成的であることを証明した。
研究分担者石田正典は、トーリック多様体上の層の導来圏を多様体を定義する扇から構成することを試みた。
研究分担者原伸生は、正標数の体上で定義された非特異曲面上の安定束のフロベニウス順像の研究において、そのフロベニウス逆像のハーダー・ナラシマン分解を研究し、特に、トーリック曲面上の安定束のフロべニウス順像の分解型を確定した。