2009 Fiscal Year Annual Research Report
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19540012
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
寺田 至 The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (70180081)
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| Keywords | ヤング図形 / ジョルダン標準形 / リトルウッド・リチャードソン則 / ロビンソン・シャンステッド対応 / 全単射 |
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| Research Abstract |
今年度は19年度の実績報告書でも述べた,ガンスナーとサックスの結果の拡張に関して発表する機会が何度かあった.うち1回は,本科研費による出張ではなく先方負担の出張だが,19年12月に韓国KAIST(デジョン市)において,アメリカからの招待参加者を多く迎えて行われた"NIMS Hot Topics Workshop on Algebraic Combinatorics"での招待講演であり,特にブルース・セイガンに歴史を想起してもらい興味を持ってもらえたのは有用だった.他に鳥取大学・熊本大学で発表する機会があった.こちらは本科研費での出張の際に行った,関連する研究者との連絡から可能になったものである.
20年度の実績報告書で見通しを述べた,オルガ・アゼニャシュ氏の提出したリトルウッド・リチャードソン・タブローの問の全単射を代数多様体の既約成分の間の対応として理解する問題は,年度末に突然急速に進展した.本年度当初には,既約成分のもとになる集合の性質の記述が固まったぐらいで次年度以降の課題(もし当たれば)へ受け渡しになるかと予想していた.ここまでのアイディアは熊本大学でも発表する機会があった.ところがこれがきっかけで,3月中旬・下旬にいくつかの研究会に出かけ刺激を受けながら詰めていたら,氏の全単射が,双対加群との対応から自然に導かれる既約成分の間の対応と一致するところまでほぼ行ってしまった.また氏の求めていた,具体的な行列でそれを具現するものを与える点にもめどがついた.発表は何らかの方法で行う.
21年度にはこのほか,ベルンハルト・ミュールヘル氏を招聘し,コクセター群やビルディングに関連する議論を行い,また出席した研究集会においてチェフン・クウォン氏やソクジン・カン氏のcrystalに関連する最近の研究動向を知り,今後の研究方向に関する考察に役立てることができた.
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