2007 Fiscal Year Annual Research Report
代数幾何学を応用した表現論手法によるカルタン問題を中心とした多元環の研究
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19540019
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
佐藤 眞久 University of Yamanashi, 大学院・医学工学研究部, 教授 (30143952)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
毛利 出 静岡大学, 理学部, 准教授 (50436903)
中本 和典 山梨大学, 総合分析実験センター, 准教授 (30342570)
大貫 洋介 鈴鹿工業高等専門学校, 数学教室, 講師 (30435432)
若松 隆義 埼玉大学, 教育学部, 教授 (00192435)
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| Keywords | 多元環 / 表現論 / 代数幾何学 / カルタン / 代数学 |
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| Research Abstract |
本研究は非可換代数幾何と多元環の表現論を融合して研究をすすめ、新しい手法を開拓し環論の諸問題に適用することを目的にしている。このために多くの研究成果を集め研究者とのアイデアの交換を行いながら、これらの内容を本研究へ役立てることを行った。
最初に、ポーランドで開催される、ICRA12(第12回環論および表現論国際シンポジューム)に研究代表者を派遣し、多元環の表現論の最新成果を聴き成果について議論を行った。
次に、研究代表者が東京で日本学術振興会国際研究集会・第5回日中韓環論国際シンポジュームを開催し、日中韓を中心に16ケ国から研究者を集め、環論の最新成果を集め、それらの成果について議論を行い、本研究の方向性と手法の精密化を図った。この国際会議で、分担者の毛利出が、非可換代数幾何について基調講演を行い、本研究の意義を内外に示した。会議後、非可換代数幾何研究の第一人者である中国・腹担大学の昊教授および姚教授を甲府に招聘し本研究について研究会を行い種々の情報の提供を受けた。
同様な趣旨で、代数幾何および環論に関連が深い可換環論の会議であ、第29回可換環論シンポジューム(名古屋)に参加し、代数幾何と環論の手法の違いに注目し、それぞれの特徴を本研究に取り入れる検討を行った。
上記の成果を取り入れ、また独自の研究を推進するため、研究代表者と分担者相互で研究会を常時開催し、代数幾何と表現論の両者の方法論を融合することに務め、これらを今後重要な道具として利用し、本研究の目的とする諸問題への応用について道筋を描いた。
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