2009 Fiscal Year Annual Research Report
代数幾何学を応用した表現論手法によるカルタン問題を中心とした多元環の研究
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19540019
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
佐藤 眞久 University of Yamanashi, 大学院・医学工学総合研究部, 教授 (30143952)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
毛利 出 静岡大学, 理学部, 准教授 (50436903)
中本 和典 山梨大学, 総合分析実験センター, 教授 (30342570)
大貫 洋介 鈴鹿工業高等専門学校, 数学教室, 講師 (30435432)
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| Keywords | 多元環 / 表現論 / 代数幾何学 / カルタン / 代数学 |
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| Research Abstract |
本研究は非可換代数幾何と多元環の表現論を統一的な手法のもとで研究をすすめ、両分野を融合して研究するための新しい手法を開拓し、環論の諸問題にその成果を適用することを目的にしている。このために多くの研究成果を取り入れ、多くの研究者との研究成果や手法の議論を行いながら、これらの内容を本研究へ取り入れることを行った。
研究代表者は、第42回環論および表現論シンポジュームを運営委員長として大阪教育大学で開催した。100名以上の参加者のもと、多くの成果の交流が図られた。
研究代表者が、中国・北京師範大学からXi Changchang氏を、ポーランド・ニコラスコペルニクス大学からBogumila Kelmp氏を招聘し、本研究と関係がある内容について、甲府(山梨大学)および他大学で分担者を交えて討論や研究を行い、本研究の手法の開拓を行った。
分担者の毛利は、京都大学数理解析研究所で研究集会を主催し、世界の主立った非可換代数幾何研究者を招聘し、講義や研究発表を通じて、非可換代数幾何を日本に普及させ、他分野との積極的な研究交流を行い、多岐にわたって手法を広め或いは他の分野の手法を吸収することに務め、将来の組織的研究による更なる発展の土壌を築いた。研究会には100名近い参加者が集まり、多くの成果がえられた。更に、これらの成果を進展させるべく、信州大学で非可換代数幾何と位相幾何学の専門家を交えて研究集会を開催した。
代数学シンポジュームでは、佐藤がカルタン行列に関連した招待講演を、日本数学会では、毛利が非可換代数幾何関連の招待講演を行い、代数学の研究者にその成果を発表した。
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