2008 Fiscal Year Annual Research Report
数え上げ問題に現れる行列式・パフィアンとq-seriesの研究
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19540030
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| Research Institution | Tottori University |
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Principal Investigator |
石川 雅雄 Tottori University, 教育センター, 准教授 (40243373)
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| Keywords | q-series / 行列式 / パフィアン / 平面分割 / 交代符号行列 / 数理物理 / 可解格子モデル / Yang-Baxter方程式 |
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| Research Abstract |
2008年5月16日から5月31日までエルウィン・シュレジンガー国際数理物理研究所(ESI)で開催された研究集会『組合せ論と数理物理』に参加し、平面分割の数え上げ問題と対称関数についての研究発表を行った。また、2008年9月1日から5日まで名古屋大学多元数理科学科であった第8回名古屋国際数学コンファレンスにおいても平面分割の数え上げ問題に関して研究発表を行った。また、ウィーン大学のMichael Schlosser氏を招き、第8回名古屋国際数学コンファレンス及び2008年9月7-11日に沖縄で開催されたcombin.jp SUMMER SCHOOL2008に一緒に参加した。このサマースクールにおいては平面分割の数え上げ問題、行列式・パフィアン及び対称関数についての概説講演を行った。2008年9月21-25日にポルトガルで開催されたSLC61に参加したほかリヨン第1大学のJiang Zeng氏やIPhT(CEA/Saclay)のVincent Pasquier氏を訪問し共同研究を行った。2008年10月7-10日に京都大学数理解析研究所で行われた研究集会「組合せ論的表現論の拡がり」においても、その後の研究の進展について報告した。2009年2月22-25日にドイツのヘイルズブロンで開催されたSLC62に参加すると共に、再びリヨン第1大学のJiang Zeng氏やIPhT(CEA/Saclay)のVincent Pasquier氏を訪問した。今年度の研究成果としては、平面分割の数え上げ問題と数理物理モデルの関係についていくつかの予想が得られた。特にツールズ大学の茂地圭一氏及びIPhT(CEA/Saclay)のVincent Pasquier氏とのディスカッションは有意義だった。また、名古屋大学の岡田聡一氏、青山学院大学の伊藤雅彦と共にSylvester行列式の変種とSchur関数・Macdonald多項式への応用について共同研究を行い共著論文にまとめた。
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